已知一次函数的图像与y轴交点于点A(0,6),又与正比例函数图像交于点B,点B在第一象限且纵坐标为4,如果△ABO的面积为15,求这个正比例函数和一次函数的解析式
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 02:42:56
已知一次函数的图像与y轴交点于点A(0,6),又与正比例函数图像交于点B,点B在第一象限且纵坐标为4,如果△ABO的面积为15,求这个正比例函数和一次函数的解析式
已知一次函数的图像与y轴交点于点A(0,6),又与正比例函数图像交于点B,
点B在第一象限且纵坐标为4,如果△ABO的面积为15,求这个正比例函数和一次函数的解析式
已知一次函数的图像与y轴交点于点A(0,6),又与正比例函数图像交于点B,点B在第一象限且纵坐标为4,如果△ABO的面积为15,求这个正比例函数和一次函数的解析式
设B(x,4),
则△ABO的面积为15=1/2*x*6,解得:x=5
所以点B(5,4)
设所求一次函数为:y=kx+b,把点A(0,6)点B(5,4)代入,解得:k=-2/5,b=6,
即所求一次函数为:y=-2/5*x+6
设所求正比例函数为:y=kx,把点B(5,4)代入,解得:k=4/5
即所求正比例函数为:y=4/5*x
一次函数图像与y轴交点于点A(0,6),即截距是6,这个一次函数的解析式可以写作:y-6=mx
设正比例函数为y=nx
一次函数图像与正比例函数图像交于点B,点B在第一象限且纵坐标为4,△ABO的面积为15:
1/2 * |OA| * xB = 15
1/2 * 6* xB = 15
xB=5
B点坐标(5,4)分别代入y-6=mx与y=nx得:
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一次函数图像与y轴交点于点A(0,6),即截距是6,这个一次函数的解析式可以写作:y-6=mx
设正比例函数为y=nx
一次函数图像与正比例函数图像交于点B,点B在第一象限且纵坐标为4,△ABO的面积为15:
1/2 * |OA| * xB = 15
1/2 * 6* xB = 15
xB=5
B点坐标(5,4)分别代入y-6=mx与y=nx得:
4-6=5m
4=5n
解得:m=-2/5,n=4/5
正比例函数解析式:y=4/5x
一次函数的解析式:y-6=-2/5x,即y=-2/5x+6
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