请问:下面道题怎么做?(简便方法哟!)1/(1+2) + 1/(1+2+3) + 1/(1+2+3+4) +.1/(1+2+3+4.+99)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 09:19:32
请问:下面道题怎么做?(简便方法哟!)1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+.1/(1+2+3+4.+99)请问:下面道题怎么做?(简便方法哟!)1/(1+2)+1/(1+2+3

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请问:下面道题怎么做?(简便方法哟!)
1/(1+2) + 1/(1+2+3) + 1/(1+2+3+4) +.1/(1+2+3+4.+99)

请问:下面道题怎么做?(简便方法哟!)1/(1+2) + 1/(1+2+3) + 1/(1+2+3+4) +.1/(1+2+3+4.+99)
1/(1+2+3+4.+n) =1/[n(n+1)/2]=2[1/n-1/(n+1)]
所以原式=2(1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/98-1/99+1/99-1/100)
=2(1/2-1/100)
=49/50