如图所示,阴影区域是质量为M、半径为R的球体挖去一个小圆球后的剩余部分.所挖去的小圆球的球心O'和大球体球心间的距离是R/2.求球体剩余部分对球体外离球心O距离为2R、质量为m的质点P的
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/24 05:29:38
如图所示,阴影区域是质量为M、半径为R的球体挖去一个小圆球后的剩余部分.所挖去的小圆球的球心O'和大球体球心间的距离是R/2.求球体剩余部分对球体外离球心O距离为2R、质量为m的质点P的
如图所示,阴影区域是质量为M、半径为R的球体挖去一个小圆球后的剩余部分.所挖去的小圆球的球心O'和大球体球心间的距离是R/2.求球体剩余部分对球体外离球心O距离为2R、质量为m的质点P的引力.
如图所示,阴影区域是质量为M、半径为R的球体挖去一个小圆球后的剩余部分.所挖去的小圆球的球心O'和大球体球心间的距离是R/2.求球体剩余部分对球体外离球心O距离为2R、质量为m的质点P的
对球体O:F=GMm/(2R)²
对球体O':F'=GM'm/(2R+R/2)²
又M=4πR³/3
M'=4π(R/2)³/3
得M'=M/8
球体剩余部分对球体外离球心O距离为2R、质量为m的质点P的引力为
F-F'=23GMm/100R²
算出 小球体积
大球体积
用比例 算出挖去小球的质量
算出 挖出的小球这部分质量对p的万有引力
挖之前的大球整个质量对p的万有引力
最后 相减
以上二位的答案是正解。
万有引力定律:F=G*M*m/r^2
可见引力只与两物体的质量和距离有关。
大球体积:V1=4*π*R^3/3
小球半径:r=R/2
小球体积:V2=4*π*r^3/3=4*π*(R/2)^3/3=4*π*R^3/24=V1/8
剩余体积:7V1/8(八分之七的V1)
密度相同,则剩余质量为7M/8。
万有引力定律:F=G*M*m/r^2
全部展开
万有引力定律:F=G*M*m/r^2
可见引力只与两物体的质量和距离有关。
大球体积:V1=4*π*R^3/3
小球半径:r=R/2
小球体积:V2=4*π*r^3/3=4*π*(R/2)^3/3=4*π*R^3/24=V1/8
剩余体积:7V1/8(八分之七的V1)
密度相同,则剩余质量为7M/8。
万有引力定律:F=G*M*m/r^2
F=G*(7M/8)*m/(2R)^2
=7G*M*m/32*R^2
收起
F=G*M*m/r^2
V1=4*π*R^3/3
r=R/2
V2=4*π*r^3/3=4*π*(R/2)^3/3=4*π*R^3/24=V1/8
7V1/8(八分之七的V1)
F=G*M*m/r^2
F=G*(7M/8)*m/(2R)^2
=7G*M*m/32*R^2
大球的引力减去小球的引力即为所求
G*M*m/(2R)^2-G*(1/8*M*m)/(5/2R)^2
挖去的体积是大球的八分之一