50个6(6666……666)乘50个8(88888……8888)的积再除以7的余数是?求余数
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/13 16:17:01
50个6(6666……666)乘50个8(88888……8888)的积再除以7的余数是?求余数
50个6(6666……666)乘50个8(88888……8888)的积再除以7的余数是?求余数
50个6(6666……666)乘50个8(88888……8888)的积再除以7的余数是?求余数
6除以7余6,8除以7余1,
而50个111……111除以7可以这样看
首先你要发现6个1……1可以被7整除,所以48个1也可以,
50个111……111=48个1111……11*100+11
所以50个11……11除以7的余数是11除以7的余数4,
50个6(6666……666)乘50个8(88888……8888)的积再除以7的余数是
6*1*4*4=96除以7的余数,为5
答案是5啦!
看看下列规律 8 1 88 4 888 6 8888 5 88888 2 888888 0 8888888 1 88888888 4 6个数一循环 6 6 66 3 666 1 6666 2 66666 5 666666 0 6666666 6 66666666 3...
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看看下列规律 8 1 88 4 888 6 8888 5 88888 2 888888 0 8888888 1 88888888 4 6个数一循环 6 6 66 3 666 1 6666 2 66666 5 666666 0 6666666 6 66666666 3 6个数一循环 50个6可表示7*a+3 50个8可表示7*b+4 50个6*50个8=(7*a+3)(7*b+4)可以看出只3*4不能被7整除,余数为5
收起
把66666....666写成777...777减去11111...111 同样吧88...888写成777...77加上111...111 公式(a+b)(a-b)=a平方-b平方 7777...777=111...11×7 所以777...77平方=49×111...11平方 式子写成(49×111...11平方-111..111平方)/7=48×111...111平方 余数5