用甲,乙,丙,三部抽水机从矿井里抽水,若单独用一部抽水机抽尽,用甲需24h,用乙需30h,用丙需40h.现甲丙共同抽了6h后,乙机加入,那么从开始到结束,一共用了多少小时才把井里的水抽完?快要设x方
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 19:52:52
用甲,乙,丙,三部抽水机从矿井里抽水,若单独用一部抽水机抽尽,用甲需24h,用乙需30h,用丙需40h.现甲丙共同抽了6h后,乙机加入,那么从开始到结束,一共用了多少小时才把井里的水抽完?快要设x方
用甲,乙,丙,三部抽水机从矿井里抽水,若单独用一部抽水机抽尽,用甲需24h,用乙需30h,用丙需40h.现甲丙共同抽了6h后,乙机加入,那么从开始到结束,一共用了多少小时才把井里的水抽完?
快
要设x方程
用甲,乙,丙,三部抽水机从矿井里抽水,若单独用一部抽水机抽尽,用甲需24h,用乙需30h,用丙需40h.现甲丙共同抽了6h后,乙机加入,那么从开始到结束,一共用了多少小时才把井里的水抽完?快要设x方
单独用一部抽水机抽尽,用甲需24h,用乙需30h,用丙需40h
那么甲的工效为1/24,乙的工效为1/30,丙的工效为1/40
甲丙共同抽了6h,
那么完成工作量=（1/24+1/40）×6
=1/15×6
=2/5
还剩工作量=1-2/5=3/5
后用时间=3/5÷（1/24+1/30+1/40）
=3/5÷1/10
=6（小时）
共用时间=6+6=12（小时）
综合列式：
［1-（1/24+1/40）×6］÷（1/24+1/30+1/40）+6=12（小时）
答：从开始到结束,一共用了12小时才把井里的水抽完
甲乙丙的工效分别为1/24、1/30、1/40，甲丙抽6h后，已经抽了6*(1/24+1/40)=0.4，剩余0.6，甲乙丙共同抽的功效为1/24+1/30+1/40=0.1，三部抽完所需时间=0.6/0.1=6h，一共用了12h。
令总的水为A，可以设三部抽水机每小时抽水分别为1/24A，1/30A，1/40A，
再令一共要用X小时完成，
（1/24A+1/40A)*6+(1/24A+1/30A+1/40A)(X-6)=A
的X=12
一共用了x小时
(1/24+1/30+1/40)x=1-1/24x6-1/40x6
(5/120+4/120+3/120)x=1-5/20-3/20
1/10x=3/5
x=3/5x10
x=6
6+6＝12小时
答 共 需要6小时