一质量为m,带电量为+q的粒子,以初速度V0从孔射入金属板右侧区域,该区域内存在向左的匀强电场如图所示,若时间t后,电场方向突然改变向右,而场强大小不变,此时该粒子拉回到小孔原处时速
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 12:18:16
一质量为m,带电量为+q的粒子,以初速度V0从孔射入金属板右侧区域,该区域内存在向左的匀强电场如图所示,若时间t后,电场方向突然改变向右,而场强大小不变,此时该粒子拉回到小孔原处时速
一质量为m,带电量为+q的粒子,以初速度V0从孔射入金属板右侧区域,该区域内存在向左的匀强电场如图所示,若时间t后,电场方向突然改变向右,而场强大小不变,此时该粒子拉回到小孔原处时速度恰为零.试问,(重力不计)该电场强度大小为多少?
如图
正确答案是(2+根号2)mv0/2qt
现在没有人作对的
一质量为m,带电量为+q的粒子,以初速度V0从孔射入金属板右侧区域,该区域内存在向左的匀强电场如图所示,若时间t后,电场方向突然改变向右,而场强大小不变,此时该粒子拉回到小孔原处时速
不知道粒子的初速度方向,貌似无法计算 或者给个图
首先分析运动过程
最终带电粒子的动能被消耗殆尽,说明电场力在此过程中做了负功,其所做负功总和=粒子的动能损耗
假如电场一直维持恒定,即不发生方向变化
那么带电粒子在电场中运动时一定会到达某一点时,速度为0
现在的问题在于,当电场方向发生突变的时候,粒子是否到达此点
假如没有到达此点时,电场方向就发生突变
那么此时粒子方向依然是向右,而电场力方向也是向右的,那么粒子就不能回到初始射入时的小孔,不符合题意.
也就是说,当电场方向发生突变时,粒子已经到达速度0点,并且开始向左运动,此时电场力做负功,粒子的速度变小,当达到小孔时速度恰好为0.
以向右的方向为正,
设当电场方向突变时,粒子相对于小孔的位移为d
很显然,此时粒子的动能为
Ek'=Ek0-qEd
当电场方向突变后,电场力变成向右,此时电场力亦做负功,回到小孔时位移为d,所以有
Ek''=Ek'-qEd=0
解得Ek0=2qEd,
很显然Ek0=0.5mv0^2
再回到电场方向发生突变前,此时粒子的运动方程为
d=vot-0.5att,其中a=qE/m,代入解得
E=mv0/2tq
补充:这个题目还有个计算量比较小的解法,也就是用冲量定理来做
设电场方向突变后经过时间t'后带电粒子到达小孔,则根据冲量定理,可得
mv0-qEt+qEt'=0,得到
mv0=qE(t-t')
然后再根据匀变速运动的关系,找出t和t'的关系即可
题目说电场改变后拉回带电粒子时速度为0说明电场方向为改变时到此速度为0所E等于mv0/qt
用能量算..回来后动能为零..以金属板为电势能零点..回来时能量为零..因为没有能量损失..所以场强改变方向后能量为零..所以场强改变方向前电场力做功等于动能..所以qEt=1/2mv0方..解得E=1/(2mv0qt)
我做出来了,不太难,你可以再好好想想。没图不影响貌似。 如题 已知粒子正电荷,场强方向向左,故t时间内在区域中先做匀减速直线运动,后做返回出发点匀加速直线运动,t时刻后作匀减速运动。其中加速度a=F/m=qE/m的“大小”为定值,a先向左,在t时改变方向向右。(在改变场强方向时粒子一定在返回出发点的途中。如始终不改变场强,根据能量守恒,粒子回到出发点速度一定仍为V0) 运动图像如图,位移中点速度公式V1=根号下(V0^2/2)…… 过程如图 最后结果就是这个。完毕。 刚才有说错的,改一下~