弹簧振子周期公式的推导

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/02 11:41:29

弹簧振子周期公式的推导弹簧振子周期公式的推导弹簧振子周期公式的推导由简谐振动位移公式x=Asinωt(初始条件我都设为0了,其他一样）求一次导数（不会的话可以用参考圆）v=-Aωcosωt再求一次导数

弹簧振子周期公式的推导
弹簧振子周期公式的推导

弹簧振子周期公式的推导
由简谐振动位移公式x=Asinωt(初始条件我都设为0了,其他一样）
求一次导数（不会的话可以用参考圆）v=-Aωcosωt
再求一次导数a=-Aω^2sinωt (速度、加速度定义）
再考虑简谐振动的力的公式-kx=ma
比较、、三式（代入）
有-kAsinωt=-mAω^2sinωt
整理得ω^2=k/m
开方得ω=√(k/m)
则T=2π/ω=2π√(m/k)

这个要用到高等数学的知识

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