滑动变阻器阻值在电路中何时消耗的功率最大?滑动变阻器在电路中与一个定值电阻串联,滑动变阻器换到阻值二分之一时,消耗的功率最大!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/23 12:55:58
滑动变阻器阻值在电路中何时消耗的功率最大?滑动变阻器在电路中与一个定值电阻串联,滑动变阻器换到阻值二分之一时,消耗的功率最大!
滑动变阻器阻值在电路中何时消耗的功率最大?
滑动变阻器在电路中与一个定值电阻串联,滑动变阻器换到阻值二分之一时,消耗的功率最大!
滑动变阻器阻值在电路中何时消耗的功率最大?滑动变阻器在电路中与一个定值电阻串联,滑动变阻器换到阻值二分之一时,消耗的功率最大!
设定值电阻为R,变阻器接入电路的电阻为R',电源电压为U.
变阻器功率：
P=I^2*R'
=(U/(R+R'))^2*R'
=(U^2*R')/(R+R')^2
=(U^2*R')/(R^2+2R*R'+R'^2)
=U^2/{(R^2/R')+2R+R'}
上式中,分子U^2不变,分母“(R^2/R')”和“R'”的积为“定值”,和就有“最小值”.
当“(R^2/R')=R'”时,分母最小,功率P最大 .
即：R'=R时,P最大 ,Pmax=U^2/(4R)
设定值电阻阻值为R,滑动变阻器阻值为Rx,电源电压为U
则I=U/(R+Rx)
P=I^2*Rx=U^2*Rx/(R+Rx)^2
然后对P求导
推得：（R+Rx）^2=Rx*(2R+2Rx)
即可推出当Rx=R时，P取最大值
你的答案是不是错啦？？
楼主答案绝对错了，滑动变阻器阻值和定值电阻相等时电功率最大，可设定值电阻阻值为R，滑动变阻器阻值为Rp，根据串联电路分压电流相等及Pp=I^2Rp即刻求出滑动变阻器阻值和定值电阻相等时电功率最大。具体推导过程你自己来吧，实在难打。
设变阻器电阻为X
P=I^2*R=[U/(X+R1)]^2*X
=U^2*X/[X^2+2X*R1+R1^2]
=U^2/[X+2R1+(R1^2)/X]
所以当X=(R1^2)/X时分母最小即P最大
即X^2=R1^2
所以X=R1时变阻器的P最大
我来吧
设定值电阻阻值为R,滑动变阻器阻值为R',电源电压为U
则I=U/(R+R')
P=I^2*R'=U^2*R'/(R+R')^2
=U^2*R'/[(R^2/R'+R')+2R]
(R^2/R'+R')有最小值，P有最大值，且成立条件是R'=R
P最大=U^2/(4R)