已知公差不为0的等差数列{an}的前n项的和为Sn,若S4=20,且a1、a3、a4成等比数列:(1)求数列{an}的通项公式;(2)若Tn=|a1|+|a2|+|a3|+...+|an|试求T9的值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 00:01:25
已知公差不为0的等差数列{an}的前n项的和为Sn,若S4=20,且a1、a3、a4成等比数列:(1)求数列{an}的通项公式;(2)若Tn=|a1|+|a2|+|a3|+...+|an|试求T9的值
已知公差不为0的等差数列{an}的前n项的和为Sn,若S4=20,且a1、a3、a4成等比数列:(1)求数列{an}的通项公式;(2)若Tn=|a1|+|a2|+|a3|+...+|an|试求T9的值
已知公差不为0的等差数列{an}的前n项的和为Sn,若S4=20,且a1、a3、a4成等比数列:(1)求数列{an}的通项公式;(2)若Tn=|a1|+|a2|+|a3|+...+|an|试求T9的值
设a1和d,于是a2=a1+d,同理a3=a1+2d,a4=a1+3d
然后a3*a3=a4*a1,a1+a2+a3+a4=20,解得d=-2,a1=8
所以an=-2n+10
第二题n=1到4时为正,6到9为负,算出来是a5=0,T9=40
这个题目高中的,看看列题就会了
a1,a3,a4成等比数列,∴(a1+2d)^2=a1(a1+3d),a1d+4d^2=0,d≠0,∴a1=-4d.
a1,a3,a4成等比数列,∴(a1+2d)^2=a1(a1+3d),a1d+4d^2=0,d≠0,∴a1=-4d.所以T9=225
S4=20
4a1+6d=20..............(1)
a1\a3\a4成等比数列
a3/a1=a4/a3
(a1+2d)/a1=(a1+3d)/(a1+2d)..............(2)
由(1)(2)解得a1=8,d=-2
所以an=10-2n
另an=0得n=5,
所以T9=a1+a2+a3+a4+a5-a6-a7-a8-a9=40
好好学习孩子,别搞这些,小心告诉你们老师。。。