求一个因果线性时不变系统题目答案考虑一个因果线性时不变系统,其输入x[n]和输出y[n]由下面的差分方程给出：y[n]=1/4y[n-1]+x[n],若x[n]=б[n-1],求y[n]
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 09:28:19
求一个因果线性时不变系统题目答案考虑一个因果线性时不变系统,其输入x[n]和输出y[n]由下面的差分方程给出：y[n]=1/4y[n-1]+x[n],若x[n]=б[n-1],求y[n]
求一个因果线性时不变系统题目答案
考虑一个因果线性时不变系统,其输入x[n]和输出y[n]由下面的差分方程给出：y[n]=1/4y[n-1]+x[n],若x[n]=б[n-1],求y[n]
求一个因果线性时不变系统题目答案考虑一个因果线性时不变系统,其输入x[n]和输出y[n]由下面的差分方程给出：y[n]=1/4y[n-1]+x[n],若x[n]=б[n-1],求y[n]
做Z变换,Y(z) =Y(z)*z(-1)(z的负一次方的意思)+Y(z)*Z(-2)+X(z)*Z(-1)
则系统函数H(z) =Z(-1)/1-z(-1)-Z(-2).
将h(n)进行Z变换,得到H(z),一般称H(z)为系统的系统函数,它表征了系统地复频域特性.对N阶差分方程式∑ ai*y(n-i)(i=0 到n) =∑ bi*x(n-i)(i=0 到n),进行z变换,得到系统函数的一般表示式
H(z) = Y(z)/X(z)= ∑ bi*z(-i)(i=0 到M)/∑ ai*z(-i)(i=0 到N)
这个题也是同理~
当n=1时，y[1]=(1/4)*y[0]+1;
n=2时，y[2]=(1/4)*y[1];
……y[n]=(1/4)^n*y[0]+(1/4)^(n-1)
做Z变换，Y(z) =Y(z)*z(-1)(z的负一次方的意思)+Y(z)*Z(-2)+X(z)*Z(-1)
则系统函数H(z) =Z(-1)/1-z(-1)-Z(-2)。
将h(n)进行Z变换，得到H(z),一般称H(z)为系统的系统函数，它表征了系统地复频域特性。对N阶差分方程式∑ ai*y(n-i)(i=0 到n) =∑ bi*x(n-i)(i=0 到n)，进...
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做Z变换，Y(z) =Y(z)*z(-1)(z的负一次方的意思)+Y(z)*Z(-2)+X(z)*Z(-1)
则系统函数H(z) =Z(-1)/1-z(-1)-Z(-2)。
将h(n)进行Z变换，得到H(z),一般称H(z)为系统的系统函数，它表征了系统地复频域特性。对N阶差分方程式∑ ai*y(n-i)(i=0 到n) =∑ bi*x(n-i)(i=0 到n)，进行z变换，得到系统函数的一般表示式
H(z) = Y(z)/X(z)= ∑ bi*z(-i)(i=0 到M)/∑ ai*z(-i)(i=0 到N)
这个题也是同理~
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