一道关于柏松随机过程的题一台机器检测每一个到达的货物,这些货物的到达过程是个柏松随机过程,参数是a,如果两个相邻货物到达的时间间距小于等于b的话这台机器将停止工作,让T作为机器
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/15 10:28:19
一道关于柏松随机过程的题一台机器检测每一个到达的货物,这些货物的到达过程是个柏松随机过程,参数是a,如果两个相邻货物到达的时间间距小于等于b的话这台机器将停止工作,让T作为机器一道关于柏松随机过程的题
一道关于柏松随机过程的题一台机器检测每一个到达的货物,这些货物的到达过程是个柏松随机过程,参数是a,如果两个相邻货物到达的时间间距小于等于b的话这台机器将停止工作,让T作为机器
一道关于柏松随机过程的题
一台机器检测每一个到达的货物,这些货物的到达过程是个柏松随机过程,参数是a,如果两个相邻货物到达的时间间距小于等于b的话这台机器将停止工作,让T作为机器停止工作前运作的时间,求T的期望,
一道关于柏松随机过程的题一台机器检测每一个到达的货物,这些货物的到达过程是个柏松随机过程,参数是a,如果两个相邻货物到达的时间间距小于等于b的话这台机器将停止工作,让T作为机器
P{X=k}=e^(-a)a^(k)/k!
1=sum_{k=0->正无穷}P{X=k}=sum_{k=0->正无穷}e^(-a)a^(k)/k!
E{1/(X+1)}=sum_{k=0-> 正无穷}e^(-a)a^(k)/[(k+1)k!]=(1/a)sum_{k=0->正无穷}e^(-a)a^(k+1)/(k+1)!
=(1/a)sum_{k=1->正无穷}e^(-a)a^(k)/k!
=(1/a)sum_{k=0->正无穷}e^(-a)a^(k)/k!- (1/a)e^(-a)
=1/a - (1/a)e^(-a)
=[1-e^(-a)]/a
一道关于柏松随机过程的题一台机器检测每一个到达的货物,这些货物的到达过程是个柏松随机过程,参数是a,如果两个相邻货物到达的时间间距小于等于b的话这台机器将停止工作,让T作为机器
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