已知如图,Rt△ABC的三边为斜边,分别向外作等腰直角三角形,若斜边AB=3,求阴影部分面积.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/29 07:54:40
已知如图,Rt△ABC的三边为斜边,分别向外作等腰直角三角形,若斜边AB=3,求阴影部分面积.已知如图,Rt△ABC的三边为斜边,分别向外作等腰直角三角形,若斜边AB=3,求阴影部分面积.已知如图,R

已知如图,Rt△ABC的三边为斜边,分别向外作等腰直角三角形,若斜边AB=3,求阴影部分面积.
已知如图,Rt△ABC的三边为斜边,分别向外作等腰直角三角形,若斜边AB=3,求阴影部分面积.

已知如图,Rt△ABC的三边为斜边,分别向外作等腰直角三角形,若斜边AB=3,求阴影部分面积.
AH=BH=3/根号2
AC^2+BC^2=AB^2=9
AE=EC=AC/根号2
CF=FB=BC/根号2
三角形ACE的面积=1/2*（AC/根号2）*（AC/根号2）=AC的平方/4
三角形BCF的面积=1/2*（BC/根号2）*（BC/根号2）=BC的平方/4
三角形ACE的面积+三角形BCF=AC的平方/4+BC的平方/4=9/4
三角形ABH的面积=1/2*3倍根号2/2*3倍根号2/2
=9/4
阴影部分的面积=9/4+9/4=9/2=4.5

AH=BH=3/根号2
AC^2+BC^2=AB^2=9
AE=EC=AC/根号2
CF=FB=BC/根号2
三角形ACE的面积=1/2*（AC/根号2）*（AC/根号2）=AC的平方/4
三角形BCF的面积=1/2*（BC/根号2）*（BC/根号2）=BC的平方/4
三角形ACE的面积+三角形BCF=AC的平方/4+BC的平方/4=9/4
...

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AH=BH=3/根号2
AC^2+BC^2=AB^2=9
AE=EC=AC/根号2
CF=FB=BC/根号2
三角形ACE的面积=1/2*（AC/根号2）*（AC/根号2）=AC的平方/4
三角形BCF的面积=1/2*（BC/根号2）*（BC/根号2）=BC的平方/4
三角形ACE的面积+三角形BCF=AC的平方/4+BC的平方/4=9/4
三角形ABH的面积=1/2*3倍根号2/2*3倍根号2/2
=9/4
阴影部分的面积=9/4+9/4=9/2=4.5

收起

因为ab*2=3所以AC*2+BC*2=9
因为是等腰直角三角形
所以 每个 斜边/直角边=（根号2）/1
所以AC*2+BC*2=((（根号2）*AH))*2+((（根号2）*CF))*2
=2AH*2+2CF*2
=2（S△AHC+S△CBF)=9
S△AHC+S△CBF=4.5
同理可知，S△AEB=(2AE*2)/2=(AB*2)/2=4.5
所以S阴影=4.5+4.5=9

AEC的面积=1/2AC*1/2AC=1/4AC^2
CFB的面积=1/4BC^2
ABH的面积=1/4AB^2
所以阴影面积=1/4（AC^2+BC^2+AB^2)
又因为AC^2+BC^2=AB^2
所以阴影面积=1/4(AB^2+AB^2)=1/2AB^2=1/2*3^2=1/2*9=4.5

做△AEB斜边AC的高EM，△AEB是等腰直角三角形，EM=1/2AC，S△AEB=1/2EM*AC
S△AEB=1/4AC^2，同理S△CFB=1/4CB^2 S△ABH=1/4AB^2
S=S△AEB+S△CFB+S△AHB
S=1/4AC^2+1/4CB^2+1/4AB^2
S=1/4（AC^2+CB^2）+1/4AB^2
S=1/4AB^2+1/4AB^2
S=1/2AB^2
S=1/2*3^2
S=4.5

因为ab*2=3所以AC*2+BC*2=9
因为是等腰直角三角形
所以 每个 斜边/直角边=（根号2）/1
所以AC*2+BC*2=((（根号2）*AH))*2+((（根号2）*CF))*2
=2AH*2+2CF*2
=2（S△AHC+S△CBF)=9
S△AHC+S△CBF=4.5
同理可知，S△AEB=(2AE*2)/2=(AB*2)/2...

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因为ab*2=3所以AC*2+BC*2=9
因为是等腰直角三角形
所以 每个 斜边/直角边=（根号2）/1
所以AC*2+BC*2=((（根号2）*AH))*2+((（根号2）*CF))*2
=2AH*2+2CF*2
=2（S△AHC+S△CBF)=9
S△AHC+S△CBF=4.5
同理可知，S△AEB=(2AE*2)/2=(AB*2)/2=4.5
所以S阴影=4.5+4.5=9
谢谢

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已知如图,Rt△ABC的三边为斜边,分别向外作等腰直角三角形,若斜边AB=a 已知；如图,以RT△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形,若斜边AB＝3,则图中阴影部分的面积为多少 已知：如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB=4、则图中阴影部分的面积为 已知如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=3.则图中阴影部分的面积为______. 已知：如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=3,则图中阴影部分面积为? 已知：如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=4,则图中阴影部分面积为? 已知如图,Rt△ABC的三边为斜边,分别向外作等腰直角三角形,若斜边AB=3,求阴影部分面积. 已知如图,Rt△ABC的三边为斜边,分别向外作等腰直角三角形,若斜边AB=3,求阴影部分面积不要用根号 已知:如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形,若斜边AB=3已知如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=3.则图中阴影部分的面积为______.用的是什么定理? 已知如图,Rt△ABC的三边为斜边,分别向外作等腰直角三角形,试探索这三个等腰直角三角形的面积之间的关系急! 已知：如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外做等腰直角三角形.若斜边AB=3,则途中阴影部分的面积为（）阴影部分就是除了△ABC外的三个三角形 已知如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=3.则图中阴影部分的面积为______.解释的细一些 已知如图,以RT△ABC的三边为斜边分别向外作等腰三角形 .若斜边AB=6,则图中阴影部分的面积为____不要用初二上学期之后的知识,好的话一定加分 如图,以RT△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形,求证图中阴影部分的面积为二分之AB? 如图,D为Rt△ABC斜边上一点,以CD为直径的圆分别交 △ABC三边于E、F、G三点,连EF、FG.求证∠EFG=∠B 求解初二数学题1.已知：如图1-1-16,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外做等腰直角三角形.若斜边AB=3,则图中的阴影部分的面积为（ ?） 2.小明想知道学校旗杆的高,他发现旗杆上的绳子垂到底面还 利用勾股定理证明:如图,Rt△ABC的三边分别为a,b,c,斜边上的高CD=h,AD=p,BD=q,请说明h^2=pq.图: 以RT△abc的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB＝4,则图中阴影部分的面积为?