已知三角形ABC中,AB=AC,AD是它的高.求证AD平分角BAC.2)证明:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 13:13:22
已知三角形ABC中,AB=AC,AD是它的高.求证AD平分角BAC.2)证明:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.已知三角形ABC中,AB=AC,AD是它的高.求证AD平分角BAC.2)证明:直角三

已知三角形ABC中,AB=AC,AD是它的高.求证AD平分角BAC.2)证明:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
已知三角形ABC中,AB=AC,AD是它的高.求证AD平分角BAC.2)证明:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.

已知三角形ABC中,AB=AC,AD是它的高.求证AD平分角BAC.2)证明:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
1.因为在三角形ABC中
AB=AC所以三角形ABC是等腰三角形
又因为AD是它的高
所以由等腰三角形三线合一
所以AD是∠BAC的叫平分线
所以AD平分角BAC得证
2.你可以试着在草稿纸上画个图 我这里画图不方便.
已知角B=90
E为AC中点,求证 BE=1/2AC
证明过E点作直角边的中线DE,EF
2DE=BC
因为BF=DE(DEFB为矩形)
所以FC=FB=DE
角EFB=角EFC=90
EF=EF
三角形EFB全等于三角形EFC
BE=EC
因为E为中点
所以AE=EB
所以原命题得证