关于流体力学的一个问题,求高手一个装满水的木桶开了一个小洞,1.若水出洞口b时速度沿水平方向,为什么p（b）=p0（大气压）?2.若水出洞口b时速度有竖直方向分量（如收缩）,p（b）大于po?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/30 02:16:08

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关于流体力学的一个问题,求高手
一个装满水的木桶开了一个小洞,1.若水出洞口b时速度沿水平方向,为什么p（b）=p0（大气压）?2.若水出洞口b时速度有竖直方向分量（如收缩）,p（b）大于po?

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根据牛顿第二定律,水会向外发散或收缩（产生竖直速度）是因为受到了力.在这个条件下,是因为喷出的水压p（b）与环境压力p0导致的水的竖直运动.
如果每一点水在出口处都只有水平速度,那么肯定是p（b）=p0.
分析：
假设洞口在右边,取洞口处一微元作为系统研究.计算系统外的力的时候,要计算从它的边界向外扩展到无限远受到的力（例如计算到系统上面的水压,还有水外边的大气压）
系统内的水受到系统上和下、前和后的水的压力以及大气压,但因为是微元,这两对压力近似相等抵消；
但是水左侧受到水压和大气压,而右侧呢,只有空气,故其右侧只受到大气压；
因此对微元的分析了解到系统内水只受到向右的力,也就是水压p（b）.假设p（b）刚好等于p0,就是题设1的情况.
假如水流收缩,如题设2,也就是把水流“压细”了,因此p0>p（b）,反之同理.
你可以参考自来水管,假如水流很小,实际上这时候水压也小,从水管里出来的水有变细的过程,而要是开的特别大,水就会喷涌出来向外扩散.

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