已知函数f(x)=1/2+log2x/(1-x）,若Sn=f(1/n)+f(2/n)+.+f((n-1)/n),n为正整数,且n≥2,求Sn此题还有第三问,sn=（n-1)/2,此条件成立下,已知a1=2/3,an=1/（（Sn+1）*（S（n+1）+1）){n≥2,n为正整数｝,数列｛an｝的前n项
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 21:32:00
已知函数f(x)=1/2+log2x/(1-x）,若Sn=f(1/n)+f(2/n)+.+f((n-1)/n),n为正整数,且n≥2,求Sn此题还有第三问,sn=（n-1)/2,此条件成立下,已知a1=2/3,an=1/（（Sn+1）*（S（n+1）+1）){n≥2,n为正整数｝,数列｛an｝的前n项
已知函数f(x)=1/2+log2x/(1-x）,若Sn=f(1/n)+f(2/n)+.+f((n-1)/n),n为正整数,且n≥2,求Sn
此题还有第三问,sn=（n-1)/2,此条件成立下,已知a1=2/3,an=1/（（Sn+1）*（S（n+1）+1）){n≥2,n为正整数｝,数列｛an｝的前n项和为Tn若Tn＜λ（S（n+1）+1）对一切n为正整数都成立,求λ的取值范围
已知函数f(x)=1/2+log2x/(1-x）,若Sn=f(1/n)+f(2/n)+.+f((n-1)/n),n为正整数,且n≥2,求Sn此题还有第三问,sn=（n-1)/2,此条件成立下,已知a1=2/3,an=1/（（Sn+1）*（S（n+1）+1）){n≥2,n为正整数｝,数列｛an｝的前n项
f(1/n)=1/2+log2x/(1-x)=1/2+log2[(1/n)/(1-1/n)]=1/2+log2[1/(n-1)]
f(2/n)=1/2+log2[2/(n-2)],f(2/n)=1/2+log2[3/(n-3)]……
Sn=1/2+log2[1/(n-1)]+1/2+log2[2/(n-2)]+1/2+log2[3/(n-3)]……1/2+log2{(n-1)/[n-(n-1)]}
=(n-1)/2+log2[1/(n-1)]+log2[2/(n-2)]+log2[3/(n-3)]……log2{(n-1)/[1]}
=(n-1)/2+log2{[1/(n-1)]*[2/(n-2)]*[3/(n-3)]……*[(n-1)/1]}
=(n-1)/2+log2(1)=(n-1)/2
an=1/（（Sn+1）*（S（n+1）+1）)
（Sn+1）=(n+1)/2 S（n+1）+1=n/2+1=(n+2)/2
an=4/(n+1)(n+2)
Tn=2/3+4/(3*4)+4/(4*5)……4/(n+1)(n+2)
=2/3+4[1/(3*4)+1/(4*5)……1/(n+1)(n+2)]
=2/3+4[1/3-1/4+1/4-1/5……+1/(n+1)-1/(n+2)]
=2/3+4[1/3-1/(n+2)]=2n/(n+2)＜λ（S（n+1）+1）=λ(n+2)/2
2n/(n+2)＜λ(n+2)/2 整理得
λn²+(4λ-4)n+4λ＞0 此方程对于任意正整数n恒成立
所以λn²+(4λ-4)n+4λ=0此方程无解
方程△=(4λ-4)²-4*λ*4λ=-32λ+16＜0
所以λ＞1/2
解答完毕……
还不清楚的话,HI我啊……
no