函数y=loga (x+3)-1(a>0,且a≠1)的图像恒过定点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0,则1/m+2/n的最小值“所以m/n+n/m>=2根号(m/n*n/m)=2 ” 这段看不清楚。

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 16:51:31
函数y=loga(x+3)-1(a>0,且a≠1)的图像恒过定点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0,则1/m+2/n的最小值“所以m/n+n/m>=2根号(m/n*n/m)=2”这段看

函数y=loga (x+3)-1(a>0,且a≠1)的图像恒过定点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0,则1/m+2/n的最小值“所以m/n+n/m>=2根号(m/n*n/m)=2 ” 这段看不清楚。
函数y=loga (x+3)-1(a>0,且a≠1)的图像恒过定点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0,则1/m+2/n的最小值
“所以m/n+n/m>=2根号(m/n*n/m)=2 ”
这段看不清楚。

函数y=loga (x+3)-1(a>0,且a≠1)的图像恒过定点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0,则1/m+2/n的最小值“所以m/n+n/m>=2根号(m/n*n/m)=2 ” 这段看不清楚。
x=-2,y=loga(1)-1=-1
所以A(-2,-1)
所以-2m-n+1=0
2m+n=1
(1/m+2/n)*1
=(1/m+2/n)(2m+n)
=4+2(m/n+n/m)
mn>0
所以m/n>0,n/m>0
所以m/n+n/m>=2根号(m/n*n/m)=2
当m/n=n/m,m=n时取等号
2m+n=1,m=n,有解,等号能取到
所以最小值=4+2*2=8
若a>0,b>0
则(根号a-根号b)>=0
a-2根号ab+b>=0
a+b>=2根号ab
此处就是a=m/n,b=n/m

这个是均值不等式