怎么判断是增函数还是减函数证明:函数f(x)=1-1/x在(-∞,0)上是增函数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 04:37:19
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怎么判断是增函数还是减函数证明:函数f(x)=1-1/x在(-∞,0)上是增函数
怎么判断是增函数还是减函数
证明:函数f(x)=1-1/x在(-∞,0)上是增函数

怎么判断是增函数还是减函数证明:函数f(x)=1-1/x在(-∞,0)上是增函数
任取x1,x2且x10 , x1-x2

画图,自己看啊

设xa>xb,
f(xa)-f(xb)=(1-1/xa)-(1-1/xb)=1/xb-1/xa=(xa-xb)/xa*xb 根据定义域判断其>0
即f(xa)>f(xb)
所以为增函数

定义证明,x1<x2 f(x2)-f(x1) 看>0 就是增函数。小于0 就是减函数。x1x2属于在(-∞,0)

设x1如果f(x1)

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