已知y-1与x+1成正比例,设正比例系数k>0,函数图像与两坐标围成三角形的面积为2,求函数的解析式.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/18 15:28:45

已知y-1与x+1成正比例,设正比例系数k>0,函数图像与两坐标围成三角形的面积为2,求函数的解析式.已知y-1与x+1成正比例,设正比例系数k>0,函数图像与两坐标围成三角形的面积为2,求函数的解析

已知y-1与x+1成正比例,设正比例系数k>0,函数图像与两坐标围成三角形的面积为2,求函数的解析式.
已知y-1与x+1成正比例,设正比例系数k>0,函数图像与两坐标围成三角形的面积为2,求函数的解析式.

已知y-1与x+1成正比例,设正比例系数k>0,函数图像与两坐标围成三角形的面积为2,求函数的解析式.
根据题意该正比例函数可以写为:
y-1=k(x+1)
显然该函数与纵轴的交点坐标为(0,k+1)
与横轴的交点坐标为(-1/k-1,0)
函数图像与两坐标围成三角形(直角三角形)的面积为:
S=1/2*(k+1)*(k+1)/k=2
解出k=1
所以:y=x+2

(y-1)=k(x+1) ===〉 y=kx+k+1
有这个式子得y轴上的截距为k+1,x轴上的截距为-（k+1）/k
三角形面积等于x，y轴截距的乘积的一半，则可求出k。

设y-1=k(x+1),则y=kx+k+1
因为k>0,所以k＋1>0,函数图象交y轴正半轴于（0，k+1),此直角边长k+1
令y＝0，得x＝－(k+1)/k，此直角边长为│-(k+1)/k│=(k+1)/k
所以S三角形＝1/2×(k+1)/k×(k+1)=2
解得k＝1
答：函数解析式为y-1=x+1。