已知X,Y,Z是三个非负实数,实在满足3X+2Y+Z=5,X+Y-Z=2若S=2X+Y-Z,则S的最大值与最小值的和是__
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 01:12:02
已知X,Y,Z是三个非负实数,实在满足3X+2Y+Z=5,X+Y-Z=2若S=2X+Y-Z,则S的最大值与最小值的和是__
已知X,Y,Z是三个非负实数,实在满足3X+2Y+Z=5,X+Y-Z=2若S=2X+Y-Z,则S的最大值与最小值的和是__
已知X,Y,Z是三个非负实数,实在满足3X+2Y+Z=5,X+Y-Z=2若S=2X+Y-Z,则S的最大值与最小值的和是__
由3X+2Y+Z=5,X+Y-Z=2可得
Y=(7-4X)/3,Z=(1-X)/3
Y和Z都是非负的
因此(7-4X)/3>0,(1-X)/3>0
于是解得0
得到S=2X+Y-Z=X+2
由0
3X+2Y+Z=5 (1)
X+Y-Z=2 (2)
相加
4X+3Y=7
Y=(7-4X)/3
(1)-2*(2)
3X+2Y+Z-2X-2Y+2Z=5-4
X+3Z=1
Z=(1-X)/3
X,Y,Z是三个非负实数
所以Y=(7-4X)/3>=0,7-4X>=0,X<=7/4
Z=(1-X)/3>=0,1...
全部展开
3X+2Y+Z=5 (1)
X+Y-Z=2 (2)
相加
4X+3Y=7
Y=(7-4X)/3
(1)-2*(2)
3X+2Y+Z-2X-2Y+2Z=5-4
X+3Z=1
Z=(1-X)/3
X,Y,Z是三个非负实数
所以Y=(7-4X)/3>=0,7-4X>=0,X<=7/4
Z=(1-X)/3>=0,1-X>=0,X<=1
X>=0
所以0<=X<=1
所以S=2X+Y-Z=2X+(7-4X)/3-(1-X)/3
=(6X+7-4X-1+X)/3
=(3X+6)/3
=X+2
X=1,S最大=3
X=0,S最小=2
所以S的最大值与最小值的和是3+2=5
收起
3x+2y+z=5,
x+y-z=2
通过前面两个式子用x来表示y,z就象解方程一样
2式相加得:
4x+3y=7
y=(7-4x)/3,
z=(1-x)/3
因为x,y,z为3个非负有理数,
y=(7-4x)/3>=0
z=(1-x)/3>=0
x>=0
得:0<=x<=1
s...
全部展开
3x+2y+z=5,
x+y-z=2
通过前面两个式子用x来表示y,z就象解方程一样
2式相加得:
4x+3y=7
y=(7-4x)/3,
z=(1-x)/3
因为x,y,z为3个非负有理数,
y=(7-4x)/3>=0
z=(1-x)/3>=0
x>=0
得:0<=x<=1
s=2x+y-z=x+(x+y-z)=x+2
s的最大值=1+2=3
s的最小值=0+2=2
和是:3+2=5
收起
请注意观察题目,S=2X+Y-Z,X+Y-Z=2,直接可得S=2+X,所以只要确定X的范围,就可得出S的范围了。题目已知X、Y、Z>=0,这点可求出X的范围,此题可解。
由方程2可得Y-Z=2-X
代入方程S=2X+Y-Z得:S=2X+2-X=2+X
由3X+2Y+Z=5,X+Y-Z=2可得
Y=(7-4X)/3,Z=(1-X)/3
Y和Z都是...
全部展开
请注意观察题目,S=2X+Y-Z,X+Y-Z=2,直接可得S=2+X,所以只要确定X的范围,就可得出S的范围了。题目已知X、Y、Z>=0,这点可求出X的范围,此题可解。
由方程2可得Y-Z=2-X
代入方程S=2X+Y-Z得:S=2X+2-X=2+X
由3X+2Y+Z=5,X+Y-Z=2可得
Y=(7-4X)/3,Z=(1-X)/3
Y和Z都是非负的
因此(7-4X)/3>0,(1-X)/3>0
于是解得0S的最大值为3最小值为2
收起