已知X,Y,Z是三个非负实数,实在满足3X+2Y+Z=5,X+Y-Z=2若S=2X+Y-Z,则S的最大值与最小值的和是__

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 01:12:02
已知X,Y,Z是三个非负实数,实在满足3X+2Y+Z=5,X+Y-Z=2若S=2X+Y-Z,则S的最大值与最小值的和是__已知X,Y,Z是三个非负实数,实在满足3X+2Y+Z=5,X+Y-Z=2若S=

已知X,Y,Z是三个非负实数,实在满足3X+2Y+Z=5,X+Y-Z=2若S=2X+Y-Z,则S的最大值与最小值的和是__
已知X,Y,Z是三个非负实数,实在满足3X+2Y+Z=5,X+Y-Z=2若S=2X+Y-Z,则S的最大值与最小值的和是__

已知X,Y,Z是三个非负实数,实在满足3X+2Y+Z=5,X+Y-Z=2若S=2X+Y-Z,则S的最大值与最小值的和是__
由3X+2Y+Z=5,X+Y-Z=2可得
Y=(7-4X)/3,Z=(1-X)/3
Y和Z都是非负的
因此(7-4X)/3>0,(1-X)/3>0
于是解得0将Y=(7-4X)/3,Z=(1-X)/3代入S=2X+Y-Z
得到S=2X+Y-Z=X+2
由0S的最大值为3最小值为2

3X+2Y+Z=5 (1)
X+Y-Z=2 (2)
相加
4X+3Y=7
Y=(7-4X)/3
(1)-2*(2)
3X+2Y+Z-2X-2Y+2Z=5-4
X+3Z=1
Z=(1-X)/3
X,Y,Z是三个非负实数
所以Y=(7-4X)/3>=0,7-4X>=0,X<=7/4
Z=(1-X)/3>=0,1...

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3X+2Y+Z=5 (1)
X+Y-Z=2 (2)
相加
4X+3Y=7
Y=(7-4X)/3
(1)-2*(2)
3X+2Y+Z-2X-2Y+2Z=5-4
X+3Z=1
Z=(1-X)/3
X,Y,Z是三个非负实数
所以Y=(7-4X)/3>=0,7-4X>=0,X<=7/4
Z=(1-X)/3>=0,1-X>=0,X<=1
X>=0
所以0<=X<=1
所以S=2X+Y-Z=2X+(7-4X)/3-(1-X)/3
=(6X+7-4X-1+X)/3
=(3X+6)/3
=X+2
X=1,S最大=3
X=0,S最小=2
所以S的最大值与最小值的和是3+2=5

收起

3x+2y+z=5,
x+y-z=2
通过前面两个式子用x来表示y,z就象解方程一样
2式相加得:
4x+3y=7
y=(7-4x)/3,
z=(1-x)/3
因为x,y,z为3个非负有理数,
y=(7-4x)/3>=0
z=(1-x)/3>=0
x>=0
得:0<=x<=1
s...

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3x+2y+z=5,
x+y-z=2
通过前面两个式子用x来表示y,z就象解方程一样
2式相加得:
4x+3y=7
y=(7-4x)/3,
z=(1-x)/3
因为x,y,z为3个非负有理数,
y=(7-4x)/3>=0
z=(1-x)/3>=0
x>=0
得:0<=x<=1
s=2x+y-z=x+(x+y-z)=x+2
s的最大值=1+2=3
s的最小值=0+2=2
和是:3+2=5

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请注意观察题目,S=2X+Y-Z,X+Y-Z=2,直接可得S=2+X,所以只要确定X的范围,就可得出S的范围了。题目已知X、Y、Z>=0,这点可求出X的范围,此题可解。

由方程2可得Y-Z=2-X
代入方程S=2X+Y-Z得:S=2X+2-X=2+X
由3X+2Y+Z=5,X+Y-Z=2可得
Y=(7-4X)/3,Z=(1-X)/3
Y和Z都是...

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请注意观察题目,S=2X+Y-Z,X+Y-Z=2,直接可得S=2+X,所以只要确定X的范围,就可得出S的范围了。题目已知X、Y、Z>=0,这点可求出X的范围,此题可解。

由方程2可得Y-Z=2-X
代入方程S=2X+Y-Z得:S=2X+2-X=2+X
由3X+2Y+Z=5,X+Y-Z=2可得
Y=(7-4X)/3,Z=(1-X)/3
Y和Z都是非负的
因此(7-4X)/3>0,(1-X)/3>0
于是解得0所以S的范围是:2S的最大值为3最小值为2

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已知X,Y,Z是三个非负实数,实在满足3X+2Y+Z=5,X+Y-Z=2若S=2X+Y-Z,则S的最大值与最小值的和是__ 已知,x,y,z是三个非负实数,满足3x+2y+z=5,z+y-z=2若s=2x+y-z,则s最大值与最小值的和是多少 已知,X.Y.Z是三个非负实数,满足3X+2Y+Z=5,X+Y-Z=2若S=2X+Y-Z,则S的最大值和最小值和为多少?为什么? 已知x、y、z是三个非负有理数,且满足3x+2y+z=5,x+2y-z=3,若s=2x+y-z,求s的取值范围 已知x、y、z是三个非负有理数,且满足3x+2y+z=5,x+y-z=2,若S=2x+y-z,求S的最大值与最小值 已知x、y、z是三个非负有理数,且满足3x+2y+z=5,x+y+z=2,若s=2x+y-z,则s的最大值和最小值的和是多少? 已知x,y,z是三个非负有理数,且满足3x+2y+z=5,x+y-z=2,若S=2x-y-z,求s的取值范围 已知非负实数x,y,z满足x+y+z=3 (2),求证x^2/(1+x^4)+y^2/(1+y^4)+z^2/(1+z^4)≤1/(1+x)+1/(1+y)+1/(1+z) 已知xyz是三个非负有理数,且满足 3X+2Y+Z=10,X+Y-Z=4,若s=2x+y-z,求s的最大值与最小值. 已知是三个非负有理数,且满足3x+2y+z=5,x+y-z=2,若s=2x=y-z,求s的取值范围. 高中数学竞赛不等式题已知非负实数x、y、z满足x^2+y^2+z^2+x+2y+3z=13/4,则(x+y+z)min 已知x,y,z,为非负实数,且满足x+y+z=30,3x+y-z=50 求 u=5x+4y+2z的最大值和最小值 已知x,y,z,为非负实数,且满足x+y+z=30,3x+y-z=50 求 u=5x+4y+2z的最大值和最小值 已知x、y、z为三个非负有理数,且满足4x-3y-6z=3,x+2y-7z=8,若s=2x+y-z,试求s的最大值或最小值 当三个非负实数x、y、z满足关系式x+3y+2z=3与3x+3y+x=4时(接标题)M=3x-2y+4z的最小值和最大值分别是?Y=(6x²+4x+3)/(3x²+2x+1)的最大值是?已知关于x的方程ax²=kx+b(abk≠0)的两个根为x1 x2 已知x,y,z为三个非负实数且满足:3x加2y加z等于5,x加y减z等与于2.设s等于2x加y减z,则s的最大值与最小值的? 已知三个非零实数x、y、z满足关系式2x+3y-z=0,5x-2y-2z=0,则x:y:z 已知三个非零实数x,y,z满足关系式2x+3y-z=0,5x-2y-2z=0,则x:y:z=( )