[（1+x^2）^-1] 的导数是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 10:38:13
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[（1+x^2）^-1] 的导数是多少?
[（1+x^2）^-1] 的导数是多少?
[（1+x^2）^-1] 的导数是多少?
y=1/(x^2+1)
可以变形为：
y(x^2+1)=1
两边同时求导得到：
y'(x^2+1)+y(2x)=0
y'=-2xy/(x^2+1)
=-2x/(x^2+1)^2
即1/(1+x²)的求导
那么
[1/(1+x²)]'
= -1/(1+x²)² * (1+x²)'
= -2x /(1+x²)²
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