隐函数求导
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 23:32:18
隐函数求导隐函数求导 隐函数求导由x²+y=t²①x-y=t+2②①+②:x²+x=t²+t+2③对t求导：2xx''+x''=2t+1,得：x''=(2t
隐函数求导
隐函数求导
隐函数求导
由x²+y=t² ①
x-y=t+2 ②
①+②:x²+x=t²+t+2 ③
对t求导：2xx'+x'=2t+1,得：x'=(2t+1)/(2x+1)
①-②：2y=t²-t-2,④
对t求导：2y'=2t-1,得：y'=(2t-1)/2
当t=0时,
代入③,得x²+x=2,解得：x=1或-2
代入④,得2y=-2,得y=-1
当x=1时,x'=1/3; 当x=-2时,x'=-1/3
y'=-1/2
所以u'=e^(3x-y)(3x'-y')
当t=0时,
若x=1,有u'=e^(3+1)(1+1/2)=1.5e^4
若x=-2,有u'=e^(-6+1)(-1+1/2)=-0.5e^(-5)