隐函数求导计算
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 16:45:08
隐函数求导计算隐函数求导计算隐函数求导计算等式两边对x求导得到(2x+2y*y'')/√(x²+y²)=a*e^(arctany/x)*(arctany/x)''显然(arctany/
隐函数求导计算
隐函数求导计算
隐函数求导计算
等式两边对x求导得到
(2x +2y*y') /√(x²+y²)=a *e^(arctan y/x) *(arctan y/x)'
显然
(arctan y/x)'
=1/(1+y²/x²) *(y/x)'
=1/(1+y²/x²) * (y' *x -y)/x²
=(y' *x -y) /(x²+y²)
所以
(2x +2y*y') /√(x²+y²)=a *e^(arctan y/x) *(y' *x -y) /(x²+y²)
化简得到
[ -2y *√(x²+y²) +ax*e^(arctan y/x) ] *y' =2x*√(x²+y²) +ay* e^(arctan y/x)
那么
y'=[2x*√(x²+y²) +ay* e^(arctan y/x)] / [ -2y *√(x²+y²) +ax*e^(arctan y/x) ]
再对y'求导就可以得到y"
步骤很麻烦,但不难,细心一些就可以,我就不写了