设z是x,y的函数,且 xy=xf(z)+yψ(z) ,xf'(z)+yψ'(z)≠0 .证明:[x-ψ(z)]·(dz/dx)=[y-f(z)]·(dz/dy)

设z是x,y的函数,且 xy=xf(z)+yψ(z) ,xf'(z)+yψ'(z)≠0 .证明:[x-ψ(z)]·(dz/dx)=[y-f(z)]·(dz/dy) 求教一道题,麻烦要过程,谢谢 设xy=xf(z)+yg(z),xf'(z)+yg'(z)≠0,其中z=(x,y)是x和y的函数证明(x-g(z))×∂z/∂x=(y-f(x))×∂z/∂y 一道多元函数微分的证明题目设z=xy+xF（u),而u=y/x,F（u）为可导函数 证明xðz/ðx+yðz/ðy=z+xy 隐函数求导 设f可微,且方程y+z=xf(y^2-z^2)确定了函数z=z(x,y),隐函数求导 设f可微,且方程y+z=xf(y^2-z^2)确定了函数z=z(x,y),计算xδz/δx+zδz/δy 复合函数求导法设z=xy+xF(u),而u=y/x,F(u)可导,证明x*(z对x的偏导)＋y*(z对y的偏导)＝z+xy 设函数z=1/xf(xy)+yg(x+y),其中f,g二次可导,求偏导数 就是求a^2z/axay1/xf(xy)是(1/x)*f(xy) 抱歉第一次没打清楚 设函数z=z(x,y)由方程x^2+y^2+z^2=xf(y/x)确定,且f可微求,z对x,y的偏导 设函数z=z(x,y)由方程x^2+y^2+z^2=xf(y/x)确定,且f可微求,z对x,y的偏导不好意思，可以完整一点吗？ 设函数z=z(x,y)由方程xy=e^z-z所确定的隐函数 偏导数数学题设z=(x,y) 是由z+e^z=xy所确定的二元函数,求σ2z/σxσy ：设X,Y,Z是正实数,满足XY+Z=(X+Z)(Y+Z),则XYZ的最大值是 设Z=F(X,Y)是由方程E^Z-Z+XY^3=0确定的隐函数,求Z的全微分Dz 设f为可微函数,z=z(x,y)是由方程y+z=xf(y∧2-z∧2)所确定的隐函数,证明xσz/σx-zσz/σy=y 设z=f(x+y,xy)是可微分两次的函数,求二阶偏导 设函数Z=Z(X,Y) 由方程XY=e^z-z所确定的隐函数,求a^2z/axay 设z=(x,y) 是由z+e^z=xy所确定的二元函数,求σ²z/σxσye^z 是z不是2! 设函数z=z(x,y)是由方程z+ez=xy所确定的隐函数,求全微分dz.要过程哦,谢谢啦 设z=z(x,y)是由x^2-6xy+10y^2-2yz-z^2+18=0确定的函数,求z=z(x,y)的极值点和极值.