证明：对任意x1,x2有不等式成立,|sinx2-sinx1|≤|x2-x1|（用拉格朗日中值定理证明）求具体详细易懂过程,谢谢

证明：对任意x1,x2有不等式成立,|sinx2-sinx1|≤|x2-x1|（用拉格朗日中值定理证明）求具体详细易懂过程,谢谢 已知f(x)=x3-3x,证明对任意x1,x2∈(-1,1),不等式|f(x1)-f(x2)|＜4恒成立 已知函数f(x)=1/2x^2-3x+2lnx,证明对任意x1、x2∈（0,+∞）,当X1>X2时,不等式f(x1)-f(x2)>x2-x1恒成立 若函数f(x)=-x2+2x,则对任意实数x1,x2x,下列不等式总成立的是A,f((x1+x2)/2)≤f(x1)+fx(x2)/2 C,f((x1+x2)/2)≥f(x1)+fx(x2)/2B,f((x1+x2)/2)＜f(x1)+fx(x2)/2 D,f((x1+x2)/2)＞f(x1)+fx(x2)/2 f（x）=x|x-a|,若对任意X1,X2∈[2,+∞）,X1≠X2,不等式{f(x1)-f(x2)/x1-x2}≥0恒成立,则a的取值范围? 已知f(x)是偶函数,且对任意正实数x1,x2(x1≠x2),恒有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]＞0 则下列不等式成立的是A f（3）>f(-5)B f(-3）>f(-5)C f(-3)f(5)这是偶函数啊 偶函数的增减性不是不一样么? 设f(x)对任意实数x1,x2,有f(x1+x2)=f(x1)*f(x2),而且f'(0)=1,证明f'(x)=f(x) xf'(x)>f(x)在 x>0上恒成立,证明任意的x1,x2（x1>0,x2>0）均有f(x1+x2)>f(x1)+f(x2) 已知函数f(x)=1/2x^2-ax+(a+1)lnx.若-1＜a＜3,证明：对任意x1,x2∈(0,+无穷),x1≠x2,都有[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)＞1成立. 2√x1x2≤x1+x2≤2√[（x1²+x2²）/2] 它成立吗?有人说它是不等式常见公式 急最好有证明 已知函数f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,.已知函数f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,对任意x1,x2∈[-1,1]且x1+x2≠0,都有[f(x1)+f(x2)]/(x1+x2)>0.(1).证明:f(x)在定义域[-1,1]上是单调增函数(2).解不等式f(x-2) 已知函数f(x)的定义域为R且对任意实数x1,x2.,总有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)f(x2)成立,求证：f（x）是偶函 已知函数f(x)的定义域为R且对任意实数x1,x2.,总有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)f(x2)成立,求证:f(x)是偶函shu 若函数f(x)=x^2,则对任意实数x1,x2,下列不等式总成立的是：A.f[(x1+x2)/2]小于等于[f(x1)+f(x2)]/2B.f[(x1+x2)/2]小于[f(x1)+f(x2)]/2C.f[(x1+x2)/2]大于等于[f(x1)+f(x2)]/2D.f[(x1+x2)]/2大于[f(x1)+f(x2)]/2 知集合D=｛(x1,x2)|x1>0,x2>0,x1+x2=k｝,其中k为正常数 已知集合D=｛(x1,x2)|x1>0,x2>0,x1+x2=k｝,其中k为正常数.(1)求证当k大于等于1时,不等式(1/x1-x1)(1/x2-x2)小于等于(k/2-2/k)的平方对任意(x1,x2)属于D恒成立;( 不等式证明题.不等式证明对于任意n属于正整数,x1,x2,x3,…xn均为非负实数,且x1+x2+x3…+xn≤1／2,证明(1－x1)(1－x2)…(1－xn)≥1／2成立.如何证明? 已知函数f(x)对任意实数 X1,X2 都有f（X1X2)=f(X1)+f(X2)成立,则f（0）=?,f（1）=? 已知二次函数f(x)有两个不同零点,x1.x2,且f(2+x)=f(2-x)对任意x都成立,则x1+x2=