高一函数方程组法求解析式为什么可以组成方程组 明明里两个方程式中代表的元的含义都不一样2f（1/x）+f（x）=x（x≠0）,①,（这个式子中的x可以用除0之外的任何数或字母来替换）令x=1/x代
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 17:46:47
高一函数方程组法求解析式为什么可以组成方程组 明明里两个方程式中代表的元的含义都不一样2f（1/x）+f（x）=x（x≠0）,①,（这个式子中的x可以用除0之外的任何数或字母来替换）令x=1/x代
高一函数方程组法求解析式
为什么可以组成方程组 明明里两个方程式中代表的元的含义都不一样
2f（1/x）+f（x）=x（x≠0）,①,（这个式子中的x可以用除0之外的任何数或字母来替换）
令x=1/x代入①式,得：2f(x)+f(1/x)=1/x,②
②式乘2减去①式,就能消去f(1/x),得：3f(x)=2/x-x=(2-x^2)/x
所以：f(x)=(2-x^2)/3x
高一函数方程组法求解析式为什么可以组成方程组 明明里两个方程式中代表的元的含义都不一样2f（1/x）+f（x）=x（x≠0）,①,（这个式子中的x可以用除0之外的任何数或字母来替换）令x=1/x代
这里的含义是一样的,你可以这样理
令x=1/t代入①式：2f(t)+f(1/t)=1/t,②
这里的t可以是任意非零实数,因此②也可用任意字母代替这个t,
不妨用x代替,则有2f(x)+f(1/x)=1/x
它与①里的x都是代表任意非零的实数.
做法巧妙，解得是对的。 这里不要管X,只要F(X) ,因为F(X)=F(T)
令x=1/x，使人觉得两个x是不同的元。
其实是同一元，当x变化到1/x（原数的倒数）时，方程变化为2f(1/(1/x))+f(1/x)=1/x
用换元法比较好理解
举例说明，x=t时，2f(1/t)+f(t)=t
x=1/t时，2f(t)+f(1/t)=1/t
解方程组得，f(t)=(2-t^2)/(3t)
即，函...
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令x=1/x，使人觉得两个x是不同的元。
其实是同一元，当x变化到1/x（原数的倒数）时，方程变化为2f(1/(1/x))+f(1/x)=1/x
用换元法比较好理解
举例说明，x=t时，2f(1/t)+f(t)=t
x=1/t时，2f(t)+f(1/t)=1/t
解方程组得，f(t)=(2-t^2)/(3t)
即，函数f(x)=(2-x^2)/(3x)
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