求大学数学题证明:数列 2,3/2,4/3 .n+1/n收敛于1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 04:33:46
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求大学数学题证明:数列 2,3/2,4/3 .n+1/n收敛于1
求大学数学题
证明:数列 2,3/2,4/3 .n+1/n收敛于1

求大学数学题证明:数列 2,3/2,4/3 .n+1/n收敛于1
我们要证他是收敛于1,即要证明(n+1)/n —>1 当n->无穷大时.
任取一个大于零的数a,存在N=1/a,对任意的n>N,都有|(n+1)/n -1|=
|1/n|1 当n->无穷大时.
极限的式子在这里不好写.你就书面这样写吧.

本题属于常规概念题。证明其收敛于1,可以将其转化为证明当n趋于无穷时,n+1/n的极限是1即可,利用海涅定理推论即可。但注意这个推论只是证明必要性的。

原式=1+1/n,1/n的极限为 0

这个可以拆成1+1/2,1+1/3,...,1+1/n嘛
然后1收敛于1,1/n收敛于0
所以原式收敛于1

求大学数学题证明:数列 2,3/2,4/3 .n+1/n收敛于1 大学数学课本一道课后练习题.设a>0,X1>0,X(n+1)=(1/4)[3Xn+a/(X^3)](n=1,2,3,.)试证明数列{Xn}收敛,并求LimXn,n趋近无穷. 什么是无限递缩数列 大学知识在证明数列收敛,求极限时遇到的 两到高二的数学题,求解.关于数列已知等差数列数列{An},A2=5,A4=A6+4,求A1.2已知数列{An},An=2-3n,则数列公差d=? 证明等比数列在数列{an}中,若a1=2,an+1=4an-3n+1,n属于N+(1)证明数列an-n是等比数列(2)求数列{an}的前n项和Sn`` 求证大学微积分的数列极限题利用数列极限的定义证明:数列Xn=(n+2/n^2-2)sin n 的极限为0 一道数学题、、数列{an}:a1=4,an=3an-1+2n-1,n≥2求an. 大学数学题求极限 在数列中A1=2 An+1=4An-3n+1证明An-n是等比数列求数列An的前n项和Sn 数列{an}中,a1=2,an+1=4an-3n+1,求数列Sn,证明不等式Sn+1 高中数学题证明:2 高中数学题~~~请求各位高手~~~好的话加分~~~谢谢~~~已知数列{Cn},其中Cn=2^n+3^n,且数列{C(n+1)-pCn}为等比数列,求常数p;设{an}、{bn}是公比不相等的两个等比数列,Cn=an+bn,证明数列{Cn}不是等比数 数列n^2/2^n极限为o?求证明 大学第一节微积分,关于数列极限的证明,我没有搞懂.比如证明lim(2n+1)/n=2 只要证明1/n 求一个数列的求和证明过程!1^2+2^2+3^2+4^2+……+(n-1)^2+n^2=1/6*(n+1)(2n+1)求上述数列求和的证明过程!“*”表示乘号 问一道数学题 设数列xn有界,又limn yn=0,证明 lim xnyn=0 并利用此结论求极限问一道数学题设数列xn有界,又limn yn=0,证明 lim xnyn=0并利用此结论求极限lim (n/(n^2+1) )sinn!主要求第二问的解法, 设An为数列{an}的前n项和,An=3/2(an-1),数列{bn}的通项公式为bn=4n+3:(1)求数列{an}的通项公式.(2)把数列{an},{bn}的公共项按从大到小的顺序排成一个新的数列,证明数列{dn}的通项 求并证明 数列1^2+2^2+3^2+4^2+.+2^n请高手用n化简表示并证明!证明!证明啥叫归纳法?给点提示.这其实是微积分