初三数学反比例函数的图像与性质函数y=1/x与函数y=x的图像在同一平面直角坐标系内的交点个数为_______.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/12 16:46:25
初三数学反比例函数的图像与性质函数y=1/x与函数y=x的图像在同一平面直角坐标系内的交点个数为_______.
初三数学反比例函数的图像与性质
函数y=1/x与函数y=x的图像在同一平面直角坐标系内的交点个数为_______.
初三数学反比例函数的图像与性质函数y=1/x与函数y=x的图像在同一平面直角坐标系内的交点个数为_______.
函数y=1/x与函数y=x的图像在同一平面直角坐标系内的交点个数为___2个____.
分别是（1,1）和（-1,-1）
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（1）设直线DE的解析式为y=kx+b，
∵点D，E的坐标为（0，3）、（6，0），
∴3=b
0=6k+b
解得k=-1/2
，b=3；
∴y=-1/2x+3；
∵点M在AB边上，B（4，2），而四边形OABC是矩形，
∴点M的纵坐标为2；
又∵点M在直线y=-1/2x+3上，
∴2=-1/2x+3；
...
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（1）设直线DE的解析式为y=kx+b，
∵点D，E的坐标为（0，3）、（6，0），
∴3=b
0=6k+b
解得k=-1/2
，b=3；
∴y=-1/2x+3；
∵点M在AB边上，B（4，2），而四边形OABC是矩形，
∴点M的纵坐标为2；
又∵点M在直线y=-1/2x+3上，
∴2=-1/2x+3；
∴x=2；
∴M（2，2）；
（2）∵y=m/x
（x＞0）经过点M（2，2），
∴m=4；
∴y=4/x
又∵点N在BC边上，B（4，2），
∴点N的横坐标为4；
∵点N在直线y=-1/2x+3上，
∴y=1；
∴N（4，1）；
∵当x=4时，y=4/x=1，
∴点N在函数y=4/x
的图象上；
（3）当反比例函数y=m/x
（x＞0）的图象通过点M（2，2），N（4，1）时m的值最小，当反比例函数y=m/x
（x＞0）的图象通过点B（4，2）时m的值最大，
∴2=m/2
，有m的值最小为4，
2=m/4
，有m的值最大为8，
∴4≤m≤8．
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函数y=1/x与函数y=x的图像在同一平面直角坐标系内的交点个数为__2__