若点c是线段ab的黄金分割点,且ac是ab和bc比例中项,已知ab=A,那么ac=_?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/14 13:51:50
若点c是线段ab的黄金分割点,且ac是ab和bc比例中项,已知ab=A,那么ac=_?若点c是线段ab的黄金分割点,且ac是ab和bc比例中项,已知ab=A,那么ac=_?若点c是线段ab的黄金分割点

若点c是线段ab的黄金分割点,且ac是ab和bc比例中项,已知ab=A,那么ac=_?
若点c是线段ab的黄金分割点,且ac是ab和bc比例中项,已知ab=A,那么ac=_?

若点c是线段ab的黄金分割点,且ac是ab和bc比例中项,已知ab=A,那么ac=_?
因为ac是ab和bc比例中项,所以ac2=ab*bc
又点c是线段ab的黄金分割点,故bc=ac*(√5-1)/2
带入,有ac=A(√5-1)/2

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