如图,分别在△ABC的AB,AC两边上向外作正方形ABDE和ACFG,连接EC,BG.设EC,BG相交于O,求EC和BG的交角的度求EC和BG的交角的度数
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 01:57:56
如图,分别在△ABC的AB,AC两边上向外作正方形ABDE和ACFG,连接EC,BG.设EC,BG相交于O,求EC和BG的交角的度求EC和BG的交角的度数如图,分别在△ABC的AB,AC两边上向外作正
如图,分别在△ABC的AB,AC两边上向外作正方形ABDE和ACFG,连接EC,BG.设EC,BG相交于O,求EC和BG的交角的度求EC和BG的交角的度数
如图,分别在△ABC的AB,AC两边上向外作正方形ABDE和ACFG,连接EC,BG.设EC,BG相交于O,求EC和BG的交角的度
求EC和BG的交角的度数
如图,分别在△ABC的AB,AC两边上向外作正方形ABDE和ACFG,连接EC,BG.设EC,BG相交于O,求EC和BG的交角的度求EC和BG的交角的度数
分析,
设EC和BG相交点O
连接AO,BE,CG
ABDE和ACFG是正方形,
∴AE=AB,AG=AC,∠BAE=∠CAG
又,∠EAC=∠BAC+∠BAE
∠BAG=∠BAC+∠CAG
∴∠BAG=∠EAC
∴△AEC≌△ABG(边角边)
∴∠AEC=∠ABG
∴A,E,B,G,四点共圆,
因此,∠BAE=∠EOB=90º
故,EC和BG的夹角为90º.
设EC与AB的交点为P
EC与BG的交点为O
由题意得AE=AB 且AG=AC
而EAC=90°+BAC=GAB
故三角形AEC与三角形ABG全等
则AEC=ABG
而EPA=BPC
故ABG+BPC=AEC+EPA=90°
则BOE=90°
故EC和BG的交角为90°
如图,分别在△ABC的AB、AC两边上向外作正方形ABDE和ACFG,连接EC、BG.判断EC、BG的大小关系?
如图,分别在△ABC的AB,AC两边上向外作正方形ABDE和ACFG,连接EC,BG.求∠BAC的度数.
如图,分别在△ABC的AB、AC两边上向外做正方形ABDE和ACFG,连接EC、BG.问EC与BD有什么关系
在△abc中,AB=AC,点D是BC上任意一点,过点D分别向AB、AC引垂线如图,在△abc中,AB=AC,点D是BC上任意一点,过点D分别向AB、AC引垂线,垂足分别为E、F,CG是AB边上的高.(1)DE、DF、CG的长之间存在着怎样的
已知,△ABC中,AB=6,AB边上的高为4.如图 四边形EFGH为正方形 ,EF在AB边上,GH分别在AC.BC边上,求正方形边长?
已知:如图△ABC中,AB=AC,在BA的延长线上及AC边上分别截取AE=AF.求证:EF ⊥ BC
如图,在△ABC中,AD为BC边上的高,E、F分别为AB、AC上的中点,△DEF与△ABC相似吗
如图,分别在△ABC的AB,AC两边上向外作正方形ABDE和ACFG,连接BG.CE且CE交AB于P如图,分别在△ABC的AB,AC两边上向外作正方形ABDE和ACFG,连接BGCE且CE交AB于P(1)BG与CE垂直吗?请说明理由;(2)当△BAC中∠BAC
数学问题(请回答完整)如图,在△ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD将△ABC的周长分成12cm和15cm两部分.求AB、AC、BC的长.
如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,过D分别向AB,AC引垂线,垂足分别为E,F,CG是AB边上的高.DE,DF,CG的长存在着怎样的等量关系?加以说明.
如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,过D分别向AB,AC引垂线,垂足分别为E,F,CG是AB边上的高,试说明DE+DF=CG的理由
如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在AB,BC,AC边上,且BE=CF,BD=CE
如图,△ABC的边AB、AC上分别有定点M、N,请在BC边上找一点P,使得△PMN的周长最短
如图,在△ABC中,ab,ac边上的垂直平分线分别交BC于点D,E,已知BC=6CM,求△ADE的周长
如图,点D.E分别在△abc的BC边上,AB=AC,AD=AE,求证:BD=CE
小明要在给定的锐角△ABC中,求作一个正方形DEFG,使D,E落在BC 边上,F,G分别落在AC,AB 上,他的作法如第一步:画一个有三个顶点在△ABC两边上的正方形D′E′F′G′(如图);第二步:连结B、F′
如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在AB,BC,AC边上,DE⊥BC,EF⊥AC,且DE=DF.若∠ADE=140°,求∠EDF的度数
如图,在△ABC中(AB>BC),AC=2BC,BC边上的中线AD把△ABC的周长分成60和40两部分,求AC和AB的长.