将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,点C落在点E处,BE交AD于点F,连接AE 证明:(1)BF=DF (2)AE//BD(3)若AB=6,BC=10,分别求AF,BF的长,并求三角形FBD的周长和面积

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/07 23:39:14
将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,点C落在点E处,BE交AD于点F,连接AE证明:(1)BF=DF(2)AE//BD(3)若AB=6,BC=10,分别求AF,BF的长,并求三角形FBD的周长和面积将

将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,点C落在点E处,BE交AD于点F,连接AE 证明:(1)BF=DF (2)AE//BD(3)若AB=6,BC=10,分别求AF,BF的长,并求三角形FBD的周长和面积
将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,点C落在点E处,BE交AD于点F,连接AE 证明:(1)BF=DF (2)AE//BD
(3)若AB=6,BC=10,分别求AF,BF的长,并求三角形FBD的周长和面积

将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,点C落在点E处,BE交AD于点F,连接AE 证明:(1)BF=DF (2)AE//BD(3)若AB=6,BC=10,分别求AF,BF的长,并求三角形FBD的周长和面积
第一个问题:
∵ABCD是矩形,∴BC∥AD,∴∠CBD=∠FDB.······①
∵E是由C沿BD折叠得到的,∴∠CBD=∠FBD.······②
由①、②,得:∠FDB=∠FBD,∴BF=DF.
第二个问题:
∵ABCD是矩形,∴AB=DC、∠BCD=∠BAD=90°.
∵E是由C沿BD折叠得到的,∴DE=DC、∠BED=∠BCD=90°.
由∠BAD=∠BED=90°,得:A、B、D、E共圆.
由AB=DC、DE=DC,得:AB=DE,而A、B、D、E共圆,
∴AE∥BD.[同圆中,夹等弦的直线平行]
第三个问题:
1、求AF
∵ABCD是矩形,∴AD=BC=10.
由第一个问题的结论,有:BF=DF,∴BF=DF=AD-AF=10-AF.
∵ABCD是矩形,∴AB⊥AF,∴由勾股定理,有:BF^2=AB^2+AF^2,
∴(10-AF)^2=36+AF^2,∴100-20AF+AF^2=36+AF^2,∴20AF=100-36=64,
∴AF=64/20=16/5.
2、求BF
∵AF=16/5,∴BF=10-AF=10-16/5=34/5.
3、求△FBD的周长
∵AB⊥AD,∴由勾股定理,有:BD=√(AB^2+AD^2)=√(36+100)=2√34.
∴△FBD的周长=BF+DF+BD=34/5+34/5+2√34=68/5+2√34.
4、求△FBD的面积
△FBD的面积=(1/2)DF×AB=(1/2)×(34/5)×6=102/5.

如图,将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,点C落在点E上,BE交AD于点F,连接AE,证明:AE平行BD 将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,点C落在点E处,BE交AD于点F,连接AE,求证:AE平行BD 将矩形纸片abcd沿对角线BD折叠点C落在点E处,BE交AD于点F连接AE试说明BF=DF(不用 如图,将纸片ABCD沿对角线BD折叠,点C落在点E上,BE交AD于点F,连接AE,证明(1)BF=DF (2)AE平行BD注意 它没说是矩形纸片快 将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,点C落在点E处,BE交AD于点F,连接AE 证明:(1)BF=DF (2)AE//BD 如图所示 将矩形纸片abcd沿对角线bd折叠 使点c落在c' bc'交ad于点e你认为图中有全等三角形吗?如果有,请写出一对,并说明理由.如果没有,也请说明理由. 如图,将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,点c落在点E处,BE交AD于点F,连接AE.证明:四边形ABDE是等腰梯形 如图,将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,点C落在点E处,BE交AD于点F,连接AE. 证明:BF=DF若BC=10,DC=6,求BF的长. 如图,将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,点c落在点E处,BE交AD于点F,连接AE.证明:四边形ABDE是等腰梯形 将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,点C落在点E出,BE交AD于点F,连接AE.若BC=8,DC=6,求BF的长. 将矩形纸片ABCD沿BD折叠,点C落在点E处,BE交AD于点F,连结AE,AE//BD 如图,将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,点C落在点E处,BE交AD于点F,连接AE,证明AE‖BD.如果这道题很简单的话,千万千万别骂我笨蛋啊.证明:∵四边形ABCD是矩形 ∴AD‖BC∴∠DBC=∠ADB 由折叠可知,∠EBD= 将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,使点B落在点E处,求证:EF=DF 矩形ABCD中,BC=4,DC=3,将该矩形沿对角线BD折叠,使点C落在点F处,求EF的长. 如图,把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,使C点落在C′,且BC′与AD交于E点,,2,若BE平分∠ABD,AB=3,求BD的长 将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD折叠,点C落在C‘处,BC'交AD于E,已知AB=4,AD=8,求△BDE的面积. 如图,将矩形纸片ABCD沿着对角线BD折叠,使点C落在C处,已知AD=8,AB=4,求重叠部分△BED的面积 把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在点E处,BE与AD交于点F 求证:三角形ABF全等于三角形EDF若将折叠的图形恢复原状,点F与BC边上的点M正好重合,连接DM,试判断四边形BMDF的形状,并说明理