勾股定理求下列图形的面积求面积用勾股定理

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/21 22:50:33
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勾股定理求下列图形的面积求面积用勾股定理
勾股定理求下列图形的面积
求面积用勾股定理

勾股定理求下列图形的面积求面积用勾股定理
这个问题问了两遍啊
如图延长AF交CD于B,
因为∠E=90,∠D=90,∠BFE=90,
所以∠FBD=360-∠E-∠D-∠BFE=360-270=90
所以四边形EFBD是矩形.
所以EF=BD
因为EF=1,
所以BD=1
因为CD=6
所以BC=CD-BD=6-1=5
因为∠ABC=90
所以△ABC是直角三角形
根据勾股定理:AB^2+BC^2=AC^2
因为AC=13,BC=5
所以AB^2+5^2=13^2
AB^2=144
AB=12
因为AF=1
所以BF=AB-AF=12-1=11
所以S矩形EFBD=BF*DB=11*1=11
S△ABC=AB*BC/2=12*5/2=30
所以这个图形的面积=S矩形EFBD+S△ABC=30+11=41

把上面小角的竖线延长到底边
则,得到左边一个矩形,右边一个三角形
三角形底边长6-1=5,高=√(13^2-5^2)=12,面积=5*12/2=30
矩形长=12-1=11,宽=1,面积=11*1=11
所以,所求面积=30+11=41

分成一个矩形和一个直角三角形,利用勾股定理求得直角三角形的一条直角边为12
S=11*1+1/2*12*5
=11+30
=41

分割成一个长方形和一个直角三角形,原图面积=1*5+5*12/2=35