设A是为n阶非零矩阵且|A|=0,证明:存在n阶非零矩阵B,使AB=0(用行列式的知识)不用矩阵秩的知识,仅用矩阵和行列式或者方程组的知识

设矩阵A是n×n阶实对称矩阵,且A的平方等于0,证明A=0 设A是为n阶非零矩阵且|A|=0,证明:存在n阶非零矩阵B,使AB=0(用行列式的知识)不用矩阵秩的知识,仅用矩阵和行列式或者方程组的知识 设A为mxn矩阵,B为nxm矩阵,且m>n ,证明det(AB)=0 设A为m阶实对称矩阵且正定,B为m×n矩阵,证明:BTAB为正定矩阵的充要条件是rankB=n 设A是m*n的实矩阵,且rank(A)=n,证明A^T A是正定矩阵 设A为N阶对称矩阵,B为N阶可逆矩阵,且B-1=BT,证明B-1AB是对称矩阵 设A为m阶正定矩阵,B是m*n实矩阵,且R（B）=n,证明B'AB也是正定矩阵 大学题目 线性代数 设A是n阶实对称矩阵且满足A2=A,又设A的秩为r . 请证明A的特征值为1或0设A是n阶实对称矩阵且满足A2=A,又设A的秩为r . 请证明A的特征值为1或0 1、 设A为n阶非零矩阵,A*为A的伴随矩阵,且A*=AT,证明:|A|≠0. 设A为n阶矩阵,证明A^n=0的充要条件是A^(n+1)=0 设A为n阶可逆矩阵,A*是A的伴随矩阵,证明|A*|=|A|n-1 设A,B均为n阶矩阵.证明:分块矩阵AB BA是可逆矩阵当且仅当A+B A-B均为可逆矩阵 设A 为n×n矩阵,且 A*2=E,证明：秩（A+E)+秩（A-E)=n 大二线性代数习题,设A为n阶非零矩阵,且|A|=O,证明存在n阶非零矩阵B使得BA=O（O为字母） 设A是m*n矩阵,C和B均为n*s矩阵,且AB=AC,B不等于C,证明:r(A) 证明题：设A为n阶矩阵,且A^2-A=2E.证明A可对角化. 设A,B是n阶正交矩阵,且｜A｜/｜B｜=-1,证明｜A+B｜=0 设A,B是n阶正交矩阵,且｜A｜/｜B｜=-1,证明｜A+B｜=0