数学课本的64页的第7题:如图(大家可否自己画一下图咧~)三角形ABC中,∠ABC=90°,CD是高,∠A=30°,求证BD=1/4AB课本是这么写的哟!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 13:21:03
数学课本的64页的第7题:如图(大家可否自己画一下图咧~)三角形ABC中,∠ABC=90°,CD是高,∠A=30°,求证BD=1/4AB课本是这么写的哟!数学课本的64页的第7题:如图(大家可否自己画

数学课本的64页的第7题:如图(大家可否自己画一下图咧~)三角形ABC中,∠ABC=90°,CD是高,∠A=30°,求证BD=1/4AB课本是这么写的哟!
数学课本的64页的第7题:如图(大家可否自己画一下图咧~)三角形ABC中,∠ABC=90°,CD是高,∠A=30°,求证BD=1/4AB
课本是这么写的哟!

数学课本的64页的第7题:如图(大家可否自己画一下图咧~)三角形ABC中,∠ABC=90°,CD是高,∠A=30°,求证BD=1/4AB课本是这么写的哟!

今天刚发现一个特别方便的方法,数学书55页蓝色字的定理就可以用了,

在Rt△ABC中

∠CAB=30°

∴BC=AB/2

在Rt△BCD中

∠BCD=90°-∠CBA=90°-(90°-∠CAB)=30°

∴BD=BC/2

∴BD=AB/4

下面就是以前的回答,不用管了,54吧,就当是练习~~

我是初二的,有课本,哈哈!

我做的可能有点麻烦~呵呵

做CE使CE=BD(截长补短学了吧)过E做AB的垂线.H为垂足.

在Rt△BEC和Rt△BHE中

     BE=BE

     CE=EH

∴Rt△BEC≌Rt△BHE(HL)

∴∠CBE=∠ABE

∴∠ABE=1/2∠ABC=30°=∠A

∴EH是△ABE的中垂线(可能没学到,是初三的,不过我们都让用~)

∴BE=AE

在△BEH和△CBD中

     ∠BDC=∠EHB

     ∠EBH=∠BCD(这里用余角证∠BCD=30°,BE是平分线,∴∠EBH=∠BCD)

     BD=EH

∴△BEH≌△CBD(AAS)

∴BD=EH

然后做倍长中线(延长EH至F使FH=EH,连接AF)

然后证△BEH≌△AFH(SAS)(就不写证明了,倍长用的太多了)

∴AF=BE

又∵BE=AE

∴AE=AF

∵∠F=60°=∠EFA(还是用余角)

∴EF=AE=AF

在△CDH和△AHE中

     CD=AH

     ∠CDA=∠AHE

     EH=DH

∴△CDH≌△AHE(SAS)

∴BD=DH

又∵BH=AH

∴BD=1/4AB

终于写完了,确实有点麻烦,打了半个小时,记得加分哦~

CD是高??是BD吧 ,要不这有问题 , ∠ABC=90°B为直角 ,CD不就是CB么?
晕了,还是边AC的高为CD

设AB为X,则根据角度可以得到CD为X/2,AD为二分之根号三X,又根据角B为60度,可得到BD为六分之根号三,分别算出AB和BD,就可以证明出一比四。。。。。。。平时多做点题,相信会很好的

题中∠ABC=90°是错的,应该是∠ACB=90°,在Rt△ABC中,∠A=30°,故BC=AB/2,在Rt△BCD中,∠BCD=90°-∠B=90°-(90°-∠A)=30°,故BD=BC/2,
从而得到BD=AB/4。