求做一个纸杯,是这样的,我要用一个板子做成一个罩子,现用纸杯来举例说明,已知：纸杯上口直径5M纸杯下口直径1M纸杯没有底,就是跟一个喊话筒样.需要解决：有一张纸,长无限,如何在纸上画

求做一个纸杯,是这样的,我要用一个板子做成一个罩子,现用纸杯来举例说明,已知：纸杯上口直径5M纸杯下口直径1M纸杯没有底,就是跟一个喊话筒样.需要解决：有一张纸,长无限,如何在纸上画
求做一个纸杯,
是这样的,我要用一个板子做成一个罩子,现用纸杯来举例说明,
已知：纸杯上口直径5M
纸杯下口直径1M
纸杯没有底,就是跟一个喊话筒样.
需要解决：有一张纸,长无限,如何在纸上画好图,裁剪下来能达到已知要求.
思路：1.在纸上作出扇形图,剪裁后方能折成.
2.可根据圆心角公式求出圆心角.
3.问题关键是怎么在规定的大小下作出图形.
注意：只有一个要求,希望会解的朋友能说详细点,
csg974~是这样的，虽然纸的高度是一定的，即需要在这个特定高度的纸上进行剪裁，但是可以把计算高度延长，如你所说，可以延长至5M的高度，去做圆心，但剪裁只要这2M的高度。

求做一个纸杯,是这样的,我要用一个板子做成一个罩子,现用纸杯来举例说明,已知：纸杯上口直径5M纸杯下口直径1M纸杯没有底,就是跟一个喊话筒样.需要解决：有一张纸,长无限,如何在纸上画
纸杯实际上就是一个圆台,圆台上底直径5米,下底直径1米,圆台高未知,设为h,圆台母线长度未知,设为l,\x0d圆台是一个圆锥的一部分,设整个圆锥的母线长度为L,被截掉部分（小圆锥）的母线长度为l',则：L=l+l'\x0d圆台侧面展开图是一个扇环,设扇环的圆心角为x,扇环小径=l',内圆弧长=2*∏*l'*x/360=圆台下底周长=∏；扇环大径=L,外圆弧长=2*∏*L*x/360=圆台下底周长=5∏\x0d因此 l'*x=180；L*x=900=(l+l')*x；\x0d因此 l*x=720,l=4*l'\x0d\x0d因为 l'＞1/2=0.5,因此 l＞2,因此扇环的对称轴不能与纸的宽边平行,只能与纸的长边平行.也就是说,不能通过一次剪裁、粘贴完成,必须通过数次剪裁,用几个小扇环拼接而成.\x0d\x0d如图：\x0d



\x0d图A：l'=1,L=5,x=180,180/23.07=7.8,因此需要裁8个这样的扇形,大约要4.02*8=32.2米长的纸,最后加工成的圆台高约3.46米；\x0d图B：l'=0.6,L=3,x=300,300/38.94=7.7,因此需要裁8个这样的扇形,大约要2.43*8=19.5米长的纸,最后加工成的圆台高约1.33米；\x0d图C：l'=1.5,L=7.5,x=120,120/15.32=7.8,因此需要裁8个这样的扇形,大约要5.95*8=47.7米长的纸,最后加工成的圆台高约5.66米；

把纸杯想象成一个大圆锥砍掉脑袋上的一个小圆锥
圆锥的做法：高为h，底面周长为R,则侧面长L为h平方加R平方开根号（勾股定理）
在纸上画图时扇形的半径就是L,扇形的弧长就是底面周长2πR，圆心角a就是L/2πR
对于纸杯,高度是h,设大圆锥的高度是x，则有x/R=(x-h)/r,可解出x=(R-r)*R/h
就这些足够了吧...

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把纸杯想象成一个大圆锥砍掉脑袋上的一个小圆锥
圆锥的做法：高为h，底面周长为R,则侧面长L为h平方加R平方开根号（勾股定理）
在纸上画图时扇形的半径就是L,扇形的弧长就是底面周长2πR，圆心角a就是L/2πR
对于纸杯,高度是h,设大圆锥的高度是x，则有x/R=(x-h)/r,可解出x=(R-r)*R/h
就这些足够了吧

收起

按你要求的上下口直径，是做不出来的。
首先这个纸杯相当于两个圆锥相减，展开成平面之后，扇形半径就是圆锥的斜高。
而大小两个圆锥的斜高比等于底面直径的比，也就是5:1。
如果设小扇形半径为R，那么大扇形半径为5R，
而你要求的纸杯斜高就是两个圆锥斜高的差，等于4R。
另外，你想，展开以后那个扇形的半径一定比原来圆锥的底面半径要大
(相当于把...

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按你要求的上下口直径，是做不出来的。
首先这个纸杯相当于两个圆锥相减，展开成平面之后，扇形半径就是圆锥的斜高。
而大小两个圆锥的斜高比等于底面直径的比，也就是5:1。
如果设小扇形半径为R，那么大扇形半径为5R，
而你要求的纸杯斜高就是两个圆锥斜高的差，等于4R。
另外，你想，展开以后那个扇形的半径一定比原来圆锥的底面半径要大
(相当于把一个圆从一点断开，然后往两边用力拉直一些，弧度变小了，但半径变大了)。
所以展开图上小扇形半径R>0.5m，大扇形半径5R>2.5m，
纸杯的斜高也就是展开图上扇面宽4R>2m。
所以你在2m高的纸上是放不下的。横过来也不行。
不可能画出来的，必须几张纸拼出来才可以。要不就是你已知条件给错了。
要想画的下，必须纸高大于5m。
如果扇形是竖放的(对称轴垂直于纸长)，最小的情况是纸杯上下底重合，本身就变成平面图了，扇形成为完整的圆。所以这时高度等于大圆直径5m。当然这种情况是做不出纸杯的，都在一个平面内了。
如果扇形是横放的(倒下来，对称轴顺着纸长的方向)，一个圆展开一些，肯定要比原来更宽，所以也是纸高要大于这个宽度，大于5m

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纸杯高多少？