数学初四考试题,某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品,根据市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500千克；销售单价每涨1元,月销售量减少10千克,针对这种水产品的销售情况,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/21 21:06:41
数学初四考试题,某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品,根据市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500千克；销售单价每涨1元,月销售量减少10千克,针对这种水产品的销售情况,
数学初四考试题,
某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品,根据市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500千克；销售单价每涨1元,月销售量减少10千克,针对这种水产品的销售情况,
（1）设销售单价为每千克x元,月销售利润为y 元,求y 与x 之间的函数关系式
（2）售单价为每千克多少元时,月销售利润最高?最高利润为多少元?
（3）商店想在月销售成本不超过10000元的情况下,使得月销售利润达到8000元,销售单价应定为多少元?
数学初四考试题,某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品,根据市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500千克；销售单价每涨1元,月销售量减少10千克,针对这种水产品的销售情况,
（1）设销售单价为每千克x元,月销售利润为y 元,求y 与x 之间的函数关系式
y=(x-40)[500-(x-50)*10] x≥50
整理得y=10(x-40)(100-x) x≥50
（2）售单价为每千克多少元时,月销售利润最高?最高利润为多少元?
由（1）知,y=10(x-40)(100-x)=10*[-(x-70)^2+900]
当x=70时,月销售利润最高,最高利润=10*900=9000元
（3）商店想在月销售成本不超过10000元的情况下,使得月销售利润达到8000元,销售单价应定为多少元?
使得月销售利润达到8000元,即y=8000,代入（1）的式子中,得
8000=10(x-40)(100-x)
整理得,x^2-140+4800=0
解得,x=80或者x=60
当x=80时,月销售成本=40*[500-(80-50)*10]=8000元
当x=60时,月销售成本=40*[500-(60-50)*10]=16000元
应为月销售成本不超过10000元,所以x=60舍去
因此,销售单价应定为80元