大学数学建模习题切合现实．比如说铁路,森林绿化等．（最好有解答提示）

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/31 07:19:42

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大学数学建模习题
切合现实．比如说铁路,森林绿化等．（最好有解答提示）

大学数学建模习题切合现实．比如说铁路,森林绿化等．（最好有解答提示）
问题 A 自动灌溉洒水系统的定位和移动的设计
灌溉田地有多种技术,例如先进的滴水系统、周期灌溉等.其中有一种“手动”灌溉系统可以在较小的农牧场使用.数条装有若干个花洒莲蓬头的轻质铝管横放在田地上,它们被人手周期地移动,确保整块田地都获得数量充足的水分.这种灌溉系统跟别的灌溉系统相比又便宜又易于维护,而且灵活地适用于各种土地和农作物.但是缺点是它每隔一定的时间就要移动和设置,需要很多时间和人力.
现在要使用这种灌溉系统去灌溉一块80米乘30米的田地.一套水管装置包括能连成一条直线的几条水管.每条水管的内直径为10厘米,带有若干个内直径为0.6厘米的旋转水雾喷嘴.几条水管若连接起来,整条水管有20米长.水源的压力是420千帕,流速为每分钟150升.田地的任何部分都不应每小时获得超过0.75厘米的水量,又都要每四天至少获得2厘米的水量.总水量应尽可能地均匀地分布.怎样配置它才能用最短的时间去灌溉完这块田地?
为此任务你须找到一个算法,使得灌溉一块矩形田地的时间最短,以满足农场主维护灌溉系统的要求.田地里正在使用一套水管装置.你须确定花洒莲蓬头的数目和间距,并须制定计划,确定何时移动哪些水管,并且移动它们到哪里.
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