有一快直角三角形的绿地,量得两直角边长分别为6m,8m.现要将绿地扩充成等腰三角形面积

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/29 01:17:39
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有一快直角三角形的绿地,量得两直角边长分别为6m,8m.现要将绿地扩充成等腰三角形面积
有一快直角三角形的绿地,量得两直角边长分别为6m,8m.现要将绿地扩充成等腰三角形面积

有一快直角三角形的绿地,量得两直角边长分别为6m,8m.现要将绿地扩充成等腰三角形面积
面积=1/2×8×8=32平方米
将直角边是6米的扩充为8米

共有三种扩充方法，都可成为等腰三角形;
一是延长直角边6m至8m，所得三角形为等腰直角三角形，此时增加的面积=32-24=8平方米
二是延长直角边6m至12m，此时增加的面积=1/2*6*8 =24平方米
三是延长直角边8m至16m，此时增加的面积=24平方米。

∵AC=AD,∠CAD=30°
∴在等腰三角形中，∠ACD=∠ADC=75°，
∵△ABC是直角三角形，
∴∠ACB=∠ABC=45°
∴∠BCD=∠ACD-∠ACB=75°-45°=30°
∵AB=AD，
∴∠DCB=∠BAC-∠CAD=90°-30°=60°
∴△ABD为等边三角形。
∴∠ABD=60°
∴∠CBD=∠AB...

全部展开

∵AC=AD,∠CAD=30°
∴在等腰三角形中，∠ACD=∠ADC=75°，
∵△ABC是直角三角形，
∴∠ACB=∠ABC=45°
∴∠BCD=∠ACD-∠ACB=75°-45°=30°
∵AB=AD，
∴∠DCB=∠BAC-∠CAD=90°-30°=60°
∴△ABD为等边三角形。
∴∠ABD=60°
∴∠CBD=∠ABD-∠ABC=60°-45°=15°

收起

扩充后的等腰三角形的面积=2*直角三角形面积=2*（6*8/2）=48
另外若将原来6米的直角边扩充为8米则面积=8*8/2=32

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