高一数学三角函数诱导公式里定理性的问题,人教版P43上写着 a+360度(k∈Z),-a,180度+或-a,360度-a的三角函数值,等于a的同名函数值,前面加上一个把a看成锐角时原函数值的符号.这句话要怎么理解,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 18:39:58
高一数学三角函数诱导公式里定理性的问题,人教版P43上写着 a+360度(k∈Z),-a,180度+或-a,360度-a的三角函数值,等于a的同名函数值,前面加上一个把a看成锐角时原函数值的符号.这句话要怎么理解,
高一数学三角函数诱导公式里定理性的问题,
人教版P43上写着 a+360度(k∈Z),-a,180度+或-a,360度-a的三角函数值,等于a的同名函数值,前面加上一个把a看成锐角时原函数值的符号.
这句话要怎么理解,尤其是“同名函数值”,和“前面加上一个把a看成锐角时原函数值的符号.”
那它为什么要限制它为锐角呢？
高一数学三角函数诱导公式里定理性的问题,人教版P43上写着 a+360度(k∈Z),-a,180度+或-a,360度-a的三角函数值,等于a的同名函数值,前面加上一个把a看成锐角时原函数值的符号.这句话要怎么理解,
例如：cos(180°-α)
“同名函数值”,指的是,和所求的函数相同的三角函数,例如,上面所求的为余弦函数的值,所以,同名函数指的是余弦.
“前面加上一个把a看成锐角时原函数值的符号.”例如：如果把α看作是锐角,那么,“180°-α”在第二象限,第二象限的余弦值为负,所以,前面加上一个负号,所以,
cos(180°-α)＝-cosα
当然,“前面加上一个把a看成锐角时原函数值的符号.”只是把α“看作”锐角,并不一定就是锐角,α可以是任意角
不是“限制”它为锐角,而是“看作”锐角,
例如：tan(180°-135°)
“同名函数”指的是正切,把135°“看作”是锐角,则(180°-135°)在第二象限（当然,并不是真的在第二象限）,第二象限的正切值为负,所以, tan(180°-135°)的值就等于135°的正切值,前面加上一个负号,即：
tan(180°-135°)＝-tan135°