如图,从矩形ABCD的顶点C作对角线BD的垂线,与∠BAD的平分线相机于点E.求证:CE=BD.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 08:31:12
如图,从矩形ABCD的顶点C作对角线BD的垂线,与∠BAD的平分线相机于点E.求证:CE=BD.
如图,从矩形ABCD的顶点C作对角线BD的垂线,与∠BAD的平分线相机于点E.求证:CE=BD.
如图,从矩形ABCD的顶点C作对角线BD的垂线,与∠BAD的平分线相机于点E.求证:CE=BD.
看到这个题目是多么得兴奋啊.
记得十几年前,我还是初二学生的时候这个题目想了一个晚上,
后来是做梦,梦到答案的.
要证BD=CE,BD和CE没什么关联,所以我们把BD等量代换成AC
看三角形ACE,如果AC=CE,这是个等腰三角形,那么证明就完成了.
所以我们的任务是证明∠CAE=∠CEA
过A作BD的垂线交点为M
因为∠BAM=∠ADB（都是90-∠ABD）
∠ADB=∠DAC
所以∠BAM=∠DAC
又因为∠BAE=∠DAE=45
所以∠MAE=45-∠BAM
∠CAE=45-∠DAC
所以∠MAE=∠CAE
又因为AM//EC(都垂直BD)
所以∠MAE=∠CEA
结论就有了：∠CAE=∠CEA
所以AC=CE
所以BD=CE
小红在池塘看到水面上有水波
没有图怎么做- -
过A作BD的垂线交点为M
因为∠BAM=∠ADB（都是90-∠ABD）
∠ADB=∠DAC
所以∠BAM=∠DAC
又因为∠BAE=∠DAE=45
所以∠MAE=45-∠BAM
∠CAE=45-∠DAC
所以∠MAE=∠CAE
又因为AM//EC(都垂直BD)
所以∠MAE=∠CEA
结论就有了：∠CAE=∠CEA
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过A作BD的垂线交点为M
因为∠BAM=∠ADB（都是90-∠ABD）
∠ADB=∠DAC
所以∠BAM=∠DAC
又因为∠BAE=∠DAE=45
所以∠MAE=45-∠BAM
∠CAE=45-∠DAC
所以∠MAE=∠CAE
又因为AM//EC(都垂直BD)
所以∠MAE=∠CEA
结论就有了：∠CAE=∠CEA
所以AC=CE
所以BD=CE
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