诱导公式及两角和与差的三角函数练习题若sin(180°+α)+cos(90°+α)= -α,则cos(270°-α)+2sin(360°-α)的值为()(A)(-2/3)α (B)(-3/2)α (C)(2/3)α (D)(3/2)α请写出具体过程.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 16:35:34
诱导公式及两角和与差的三角函数练习题若sin(180°+α)+cos(90°+α)=-α,则cos(270°-α)+2sin(360°-α)的值为()(A)(-2/3)α(B)(-3/2)α(C)(2

诱导公式及两角和与差的三角函数练习题若sin(180°+α)+cos(90°+α)= -α,则cos(270°-α)+2sin(360°-α)的值为()(A)(-2/3)α (B)(-3/2)α (C)(2/3)α (D)(3/2)α请写出具体过程.
诱导公式及两角和与差的三角函数练习题
若sin(180°+α)+cos(90°+α)= -α,则cos(270°-α)+2sin(360°-α)的值为()
(A)(-2/3)α (B)(-3/2)α (C)(2/3)α (D)(3/2)α
请写出具体过程.

诱导公式及两角和与差的三角函数练习题若sin(180°+α)+cos(90°+α)= -α,则cos(270°-α)+2sin(360°-α)的值为()(A)(-2/3)α (B)(-3/2)α (C)(2/3)α (D)(3/2)α请写出具体过程.
sin(180°+α)+cos(90°+α)= -α
-sinα-sinα=-α
sinα=α/2
cos(270°-α)+2sin(360°-α)
= cos(180+90-α)-2sinα
=-sinα-2sinα
=-3sinα = (-3/2)α
选B

答案选择(b)
首先由前一个式子得“-sina-sina=-a”所以“sina=(1/2)a”
接着化简第二个式子得“-sina-2*sina=-3*sina”
所以答案等于“(-3/2)a”
做这种题目可以先结合图像,图像要熟。

sin(180+a)+cos(90+a)=-a
-sina-sina=-a
2sina=a
sina=a/2
cos(270-a)+2sin(360-a)
=cos(180+90-a)+2sin[-(a-360)]
=-cos(90-a)-2sin(a-360)
=-sina-2sina
=-3sina
=-3*(a/2)
=-3a/2
=(-3/2)a
选B


∵sin(π+α)+cos(π/2+α)=-α
∴-sinα-sinα=-α 即-2sinα=-α
又∵cos(3π/2-α)=cos(α-3π/2)=-sinα
2sin(2π-α)=-2sinα
∴原式=-sinα-2sinα=-3sinα=3α/2
∴选D

首先由sin(180°+α)+cos(90°+α)= -α
得到-sinα-sinα=-α
进而求得sinα=α/2
而cos(270°-α)+2sin(360°-α)
= cos(180+90-α)-2sinα
=-sinα-2sinα
=-3sinα = (-3/2)α
故选B

因为,sin(180°+α)+cos(90°+α)= -α,即 -sinα-sinα=-α,所以 sinα=α/2
所以有cos(270°-α)+2sin(360°-α)=-sinα-2sinα=-3sinα = (-3/2)α
选B ,

sin(180°+α)+cos(90°+α)= -α
-sinα-sinα=-α
sinα=α/2
cos(270°-α)+2sin(360°-α)
= cos(180+90-α)-2sinα
=-sinα-2sinα
=-3sinα = (-3/2)α
选B