梯形ABCD重,AD∥BC,AB=CD,AV⊥BD,若AD+BC=4√2cm,求（1）对角线AC的厂；（2）梯形ABCD的面积再不好意思，太心急打错字。梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC⊥BD，若AD+BC=4√2cm，求（1）对角线AC的长；（2）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 08:09:41
梯形ABCD重,AD∥BC,AB=CD,AV⊥BD,若AD+BC=4√2cm,求（1）对角线AC的厂；（2）梯形ABCD的面积再不好意思，太心急打错字。梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC⊥BD，若AD+BC=4√2cm，求（1）对角线AC的长；（2）
梯形ABCD重,AD∥BC,AB=CD,AV⊥BD,若AD+BC=4√2cm,求（1）对角线AC的厂；（2）梯形ABCD的面积
再不好意思，太心急打错字。梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC⊥BD，若AD+BC=4√2cm，求（1）对角线AC的长；（2）梯形ABCD的面积
梯形ABCD重,AD∥BC,AB=CD,AV⊥BD,若AD+BC=4√2cm,求（1）对角线AC的厂；（2）梯形ABCD的面积再不好意思，太心急打错字。梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC⊥BD，若AD+BC=4√2cm，求（1）对角线AC的长；（2）
作DE//AC,交BC的延长线于点E.
∵梯形ABCD中AB=CD
∴梯形ABCD是等腰梯形
∴AC=BD
∵AD//BC DE//AC
∴四边形ACED是平行四边形
∴AC=DE AD=CE
∵AC⊥BD DE//AC
∴BD⊥DE
∴△BDE是等腰直角三角形
∵AD+BC=4√2cm
∴BE=4√2cm
在RT△BDE中
∵BD:DE:BE=1:1:√2
∴BD=DE=4cm
（2）
作DF⊥BE于F
∵BD=DE
∠BDE=90°
∴DF=1/2BE=2√2cm
S梯形ABCD=1/2(AD+BC)*DF
=1/2*4√2*2√2
=8
sw
a
刚才感觉题有点问题。
如图所示，作AF∥DB交CB的延长线于F
（1） ∵ AB=CD ∴梯形ABCD是等腰梯形，则有AC＝BD
又AC⊥BD ∴ AC⊥AF 即 △AFC是等腰直角△
而CF＝ AD+BC=4√2cm，由勾股定理算得AC＝4
（2）梯形ABCD的面积＝AC×DB/2 =8
（图在上传中，请稍候……）...
全部展开
刚才感觉题有点问题。
如图所示，作AF∥DB交CB的延长线于F
（1） ∵ AB=CD ∴梯形ABCD是等腰梯形，则有AC＝BD
又AC⊥BD ∴ AC⊥AF 即 △AFC是等腰直角△
而CF＝ AD+BC=4√2cm，由勾股定理算得AC＝4
（2）梯形ABCD的面积＝AC×DB/2 =8
（图在上传中，请稍候……）
收起
自D作DE∥AC交BC延长线于E
∵AC⊥BD
∴DE∥AC
又∵AC=BD
∴AC=DE=BD
∴ADEC为平行四边形 AD=CE
∴⊿BDE为等腰直角三角形
BE=BC+CE=BC+AD=4√2
BD²+DE²=(4√2)²
2AC²=32
AC=4
梯形ABCD的...
全部展开
自D作DE∥AC交BC延长线于E
∵AC⊥BD
∴DE∥AC
又∵AC=BD
∴AC=DE=BD
∴ADEC为平行四边形 AD=CE
∴⊿BDE为等腰直角三角形
BE=BC+CE=BC+AD=4√2
BD²+DE²=(4√2)²
2AC²=32
AC=4
梯形ABCD的高=⊿BDE的高=4/√2=2√2
梯形ABCD的面积=（AD+BC）×梯形ABCD的高/2
=（4√2）×（2√2）/2
=8
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