如图一质量为m的长为L的均匀绳子挂在天花板上处于静止状态,左右分别与一小段轻质细线连接,角度已知,求：绳子左侧L/4处张力大小,保留根号,角度是45度

如图一质量为m的长为L的均匀绳子挂在天花板上处于静止状态,左右分别与一小段轻质细线连接,角度已知,求：绳子左侧L/4处张力大小,保留根号,角度是45度
如图一质量为m的长为L的均匀绳子挂在天花板上处于静止状态,左右分别与一小段轻
质细线连接,角度已知,求：绳子左侧L/4处张力大小,保留根号,角度是45度

如图一质量为m的长为L的均匀绳子挂在天花板上处于静止状态,左右分别与一小段轻质细线连接,角度已知,求：绳子左侧L/4处张力大小,保留根号,角度是45度
分析：
　　先在绳子中间（最低点）将绳子分为两段,设此处拉力大小是T,绳子上端拉力大小是T1,则对其中右段分析,它的受力如下图.

　　由合力为0,得

T＝T1* cos45度
mg / 2＝T1 * sin45度
所以　T1＝mg / 根号2
T＝mg / 2


　　再将上述的这段绳子（半根）在中间又分为两段,对下方那 1/4 段分析,它的受力如下图.

　　显然,题目所求的拉力大小是　T2＝根号[ T^2＋( mg / 4)^2]＝（根号5）mg / 4