已知函数f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)都是非零实数 又知f(2007)=-1,求f(2008)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 17:35:17
已知函数f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)都是非零实数又知f(2007)=-1,求f(2008)的值已知函数f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)都是非零实数又知f(2

已知函数f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)都是非零实数 又知f(2007)=-1,求f(2008)的值
已知函数f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)都是非零实数 又知f(2007)=-1,求f(2008)的值

已知函数f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)都是非零实数 又知f(2007)=-1,求f(2008)的值
f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)
f(2007)=-asina-bcosβ=-1
f(2008)=asina+bcosβ=1

该函数的周期为T=2π/π=2
x=2007与x=2008相差半个周期
根据三角函数的性质f(2008)=-f(2007)=1