已知a的平方+b的平方=5,a+b=3,求(a-b)的平方

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 04:03:54
已知a的平方+b的平方=5,a+b=3,求(a-b)的平方已知a的平方+b的平方=5,a+b=3,求(a-b)的平方已知a的平方+b的平方=5,a+b=3,求(a-b)的平方(a+b)^2=a^2+2

已知a的平方+b的平方=5,a+b=3,求(a-b)的平方
已知a的平方+b的平方=5,a+b=3,求(a-b)的平方

已知a的平方+b的平方=5,a+b=3,求(a-b)的平方
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=9
∵a^2+b^2=5
∴2ab=4
∴a^2-2ab+b^2=5-4=1
(a-b)^2=1

∵a+b=3
∴a²+2ab+b²=9
∵a²+b²=5
∴2ab=4
∴ab=2

(a-b)的平方=a²+b²-2ab=5-4=1