如图所示,边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形.（1）请表示图1中阴影部分的面积.(2)将阴影部分还能拼成一个长方形,如图乙这个长方形的长和宽分别是多少?表示出阴影部分的面积;
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/06 07:18:17
如图所示,边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形.（1）请表示图1中阴影部分的面积.(2)将阴影部分还能拼成一个长方形,如图乙这个长方形的长和宽分别是多少?表示出阴影部分的面积;
如图所示,边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形.（1）请表示图1中阴影部分的面积.(2)将阴影部分还能拼成一个长方形,如图乙这个长方形的长和宽分别是多少?表示出阴影部分的面积;(3)比较(1)和(2)的结果,可以验证平方差公式吗?请给予解答.
如图所示,边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形.（1）请表示图1中阴影部分的面积.(2)将阴影部分还能拼成一个长方形,如图乙这个长方形的长和宽分别是多少?表示出阴影部分的面积;
（1）a²-b²
（2）长为a+b 宽为a-b 阴影面积不变 还是a²-b²
（3）当然可以,这是通过一个计算阴影面积的形式来验证的.图乙阴影部分是怎么来的?是将图甲底下右半部分的长方形剪下来,然后放到正方形右边去的,这就好像一张纸一样.纸张没曾没减,只是部分挪动了位置,所以阴影面积是不变的.这样用两种方式求出阴影面积,发现（a+b）（a-b ）=a²-b²
（1）a²-b²
（2）长为a+b 宽为a-b 阴影面积不变 还是a²-b²
（3）当然可以，这是通过一个计算阴影面积的形式来验证的。图乙阴影部分是怎么来的？是将图甲底下右半部分的长方形剪下来，然后放到正方形右边去的，这就好像一张纸一样。纸张没曾没减，只是部分挪动了位置，所以阴影面积是不变的。这样用两种方式求出阴影面积，发现（a+b）...
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（1）a²-b²
（2）长为a+b 宽为a-b 阴影面积不变 还是a²-b²
（3）当然可以，这是通过一个计算阴影面积的形式来验证的。图乙阴影部分是怎么来的？是将图甲底下右半部分的长方形剪下来，然后放到正方形右边去的，这就好像一张纸一样。纸张没曾没减，只是部分挪动了位置，所以阴影面积是不变的。这样用两种方式求出阴影面积，发现（a+b）（a-b ）=a²-b²
收起
(1)S=ax a-bxb （打不出平方）
(2)宽a-b 长a+b S=（a+b）（a-b）
（3）图1. S=axa-bxb
图2.S=（a+b）（a-b） 所以axa-bxb=（a+b）（a-b）即平方差公式
(1)S=ax a-bxb （打不出平方）
(2)宽a-b 长a+b S=（a+b）（a-b）
（3）图1. S=axa-bxb
图2.S=（a+b）（a-b） 所以axa-bxb=（a+b）（a-b）即平方差公式