双曲线的两条准线将两个焦点间距离三等分,则此双曲线的离心率为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 00:39:52
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双曲线的两条准线将两个焦点间距离三等分,则此双曲线的离心率为?
双曲线的两条准线将两个焦点间距离三等分,则此双曲线的离心率为?

双曲线的两条准线将两个焦点间距离三等分,则此双曲线的离心率为?
双曲线的准线方程为x=±a^2/c
焦点坐标为(-c,0)和(c,0)
两焦点间距离=2c,根据题意有
3(c-a^2/c)=2c
去分母得3c^2-3a^2=2c^2
所以c^2=3a^2
即(c^2)/(a^2)=3
所以离心率e=c/a=√3

由题意得,2a^2/c=c-a^2/2解得3a^2=c^2 e=c/a=根号3,能理解吗?

三分之一

两条准线距离d=2×a^2/c,因为d=2c/3,即2a^2/c=2c/3,解得c^2/a^2=3,所以c/a=√3

两准线间距离是2a²/c,两焦点间距离是2c,则2a²/c=2c/3,解得e=c/a=√3。

双曲线的两条准线将两个焦点间距离三等分,则此双曲线的离心率为? 椭圆的两个焦点三等分两条准线间的垂线段,那么这个椭圆的离心率是()? 已知双曲线的焦距等于两条准线间距离的4倍,则双曲线的离心率为? 已知椭圆的两个焦点分别是两条准线间距离的三等分点,则椭圆的离心率是? 已知椭圆的两个焦点分别是两条准线间距离的三等分点,则椭圆的离心率是?.. 椭圆x2/a2+y2/b2=1的两个焦点F1,F2三等分他的两条准线间的距离则它的离心率为 如果椭圆的两个焦点将长轴三等分,那么这个椭圆的两条准线间的距离是焦距的( )倍. 双曲线的焦点是两准线间距离的4倍,则此双曲线的离心率是多少如题~最好告诉咱过程额~ 若双曲线的两个焦点是椭圆X2/100+Y2/64=1的两个顶点,双曲线的两条准线经过这个椭圆的两个焦点,则双曲线的标准方程为 双曲线的中心在原点,焦点在x上,两准线间距离为9/2.直线y=1/3(x-4)与双曲线相交所得的中点的横作标是-...双曲线的中心在原点,焦点在x上,两准线间距离为9/2.直线y=1/3(x-4)与双曲线相交所得的中 双曲线的中心在原点,焦点在x舳上,两准线间距离为2分之9,直线y=3分之1(x-4)与双曲线相交所得弦的中点的...双曲线的中心在原点,焦点在x舳上,两准线间距离为2分之9,直线y=3分之1(x-4)与双曲线相 双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,两准线间距离为9/2,直线y=(x-4)/3与双曲线相交所得弦的中点的横坐标是双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,两准线间距离为9/2,直线y=(x-4)/3与双曲线相交所 双曲线的一条准线将两点的焦点的连线分成3:2两段.双曲线的离心率是多少 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的两个焦点F1,F2三等分它的两条准线间的距离,那么它的离心率是 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的两个焦点F1,F2三等分它的两条准线间的距离,那么它的离心率是 高中椭圆双曲线数学题...1.求与椭圆X²/16+Y²/25=1共焦点,且两准线间距离为10/3的双曲线方程2.双曲线的渐近线方程为y=±12/5×x 它的一条准线方程为X=-5/13,则双曲线方程为?3.双曲线的中心在 双曲线的焦距是两准线间距离的4倍,则双曲线的离心率为? 椭圆两焦点把两准线间的距离三等分,求椭圆的离心率