已知a b都是锐角,sina=5分之4,cos(a+b)=5分之13.求sin(a+3分之兀)的值,求sinb的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 01:58:39
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已知a b都是锐角,sina=5分之4,cos(a+b)=5分之13.求sin(a+3分之兀)的值,求sinb的值
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a,b都是锐角,故正、余弦值>0
所以cosa=3/5
(1)sin(a+π/3)=sina*cosπ/3+cosa*sinπ/3=4/5*(1/2)+3/5*(根号3/2)=(4+3倍根号3)/10
(2)sinb=sin(a+b-a)=sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina=12/13*3/5-5/13*4/5=16/65。

sina=4/5,
a b都是锐角,cosa=3/5,
sin(a+兀/3)=sina/2+根号3cosa/2=(4+3根号3)/10
cos(a+b)=5/13,sin(a+b)=12/13
sinb=sin(a+b-a)=sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina=12/13*3/5-4/5*5/13=16/65