如图,在一个长40m、宽30m的长方形小操场上,王刚从A点出发,沿着A⇒B⇒C的路线以3m/s的速度跑向C地．当他出发4s后,张华有东西需要交给他,就从A地出发沿王刚走的路线追赶．当张华跑到距
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 21:33:58
如图,在一个长40m、宽30m的长方形小操场上,王刚从A点出发,沿着A⇒B⇒C的路线以3m/s的速度跑向C地．当他出发4s后,张华有东西需要交给他,就从A地出发沿王刚走的路线追赶．当张华跑到距
如图,在一个长40m、宽30m的长方形小操场上,王刚从A点出发,沿着A⇒B⇒C的路线以3m/s的速度
跑向C地．当他出发4s后,张华有东西需要交给他,就从A地出发沿王刚走的路线追赶．当张华跑到距B地8/3m的D处时,他和王刚在阳光下的影子恰好重叠在同一条直线上．此时,A处一根电线杆在阳光下的影子也恰好落在对角线AC上．
（1）求他们的影子重叠时,两人相距多少米?（DE的长）
（2）求张华追赶王刚的速度是多少?（精确到0.1m/s）
图
如图,在一个长40m、宽30m的长方形小操场上,王刚从A点出发,沿着A⇒B⇒C的路线以3m/s的速度跑向C地．当他出发4s后,张华有东西需要交给他,就从A地出发沿王刚走的路线追赶．当张华跑到距
（2005•济南）如图,在一个长40m、宽30m的长方形小操场上,王刚从A点出发,沿着A⇒B⇒C的路线以3m/s的速度跑向C地．当他出发4s后,张华有东西需要交给他,就从A地出发沿王刚走的路线追赶．当张华跑到距B地2 m的D处时,他和王刚在阳光下的影子恰好重叠在同一条直线上．此时,A处一根电线杆在阳光下的影子也恰好落在对角线AC上．
（1）求他们的影子重叠时,两人相距多少米?（DE的长）
（2）求张华追赶王刚的速度是多少?（精确到0.1m/s）
（1）根据题意可知：
DE∥AC,
∴△ACB∽△DBE
在Rt△ABC中,∵AB=40m,
BC=30m,BD= 2又2/3m,
∴AC=50m,
∴ DE/50= 2又2/3/40 ,即DE= 10/3m；
（2）根据题意得
∴DE2=BD2+BE2,
∴BE= =2m,
∴s王=AB+BE=42m,
∴t王= =14s,
∴t张=t王-4=10s,
∴s张=AD=AB-BD=40-2 = - = m,
v张= ≈3.7m/s．
(1)由题意可知，
AC//DE，所以40/30=（8/3）/BE，BE=2m。
所以DE=根号（2^2+(8/3)^2)=10/3m。
(2)张华追王刚的时间(即张华从A运动到D的时间）等于王刚从D经B到E的时间，
时间t=(8/3+2)/3=14/9s；
所以张华的速度为（40-8/3）/（14/9）=114/7s=16.3s
原来如此