一张矩形纸片ABCD,长AD=9,宽AB=3,将其折叠,使点D与点B重合求BE和折痕EF的长

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 12:38:16
一张矩形纸片ABCD,长AD=9,宽AB=3,将其折叠,使点D与点B重合求BE和折痕EF的长一张矩形纸片ABCD,长AD=9,宽AB=3,将其折叠,使点D与点B重合求BE和折痕EF的长一张矩形纸片AB

一张矩形纸片ABCD,长AD=9,宽AB=3,将其折叠,使点D与点B重合求BE和折痕EF的长
一张矩形纸片ABCD,长AD=9,宽AB=3,将其折叠,使点D与点B重合求BE和折痕EF的长

一张矩形纸片ABCD,长AD=9,宽AB=3,将其折叠,使点D与点B重合求BE和折痕EF的长
设DE=x,则AE=9-x
因为折叠使点D与点B重合
根据对称性,所以BE=DE=x
在直角三角形ABE中,有BE²=AB²+AE²
x²=3²+(9-x)²
x²=9+81-18x+x²
18x=90
x=5
DE=5
因为折叠使点D与点B重合,EF为折痕
所以,EF垂直平分BD,设交于O
所以,容易证明:△DEO≌△BFO,所以BF=DE=5
作FG⊥AD于G
则：EG=AG-AE=BF-AE=5-4=1
根据勾股定理
折痕的长度：EF=√(EG²+FG²)=√(1²+3²)=√10

（1）
设BE=x，
因为BE=DE
所以AE=9-x
直角三角形ABE中应用勾股定理
AB^2+AE^2=BE^2
解得x=5
（2）
过E点做EG垂直于BC
则EG=AB=3
GF=BF-BG=ED-AE=5-4=1
所以EF=根号10

解:设AE=X,所以BE=DE=(9-X);
根据沟谷定理:x*x+3*3=(9-x)*(9-x);
x=4;
AE=4;DE=BF=5;
EF*EF=AB*AB+(BF-AE)*(BF-AE)
EF=根号10

先论证出BD和EF是垂直的，再去求就很方便了

BD和EF相交于BD的中点H
根据勾股定理的BH=3/2根号10
又因为角BHE为直角 所以
证明三角形BHE和三角形ABD相似
EH=3*(3/2根号10)/9=（根号10）/2

如图,一张矩形纸片ABCD的长AD=9cm,宽AB=3cm,现将其折叠,使点D与点B重合,求折叠后BE的长和折痕EF的长 如图,一张矩形纸片ABCD的长AD=9cm,宽AB=3cm.现将其折叠,使点D与点B重合.求折叠后BE的长和折痕EF的长 一张矩形纸片ABCD,长AD=9,宽AB=3,将其折叠,使点D与点B重合求BE和折痕EF的长 一张矩形纸片ABCD,其中宽AD=6,沿DE折叠,使得C点落在AB上,已知折痕DE的长为8,求∠EDC的度数. 一张矩形纸片ABCD,以只AB=4,BC=6,沿一条对称轴折叠后,对角线的长? 一张矩形纸片ABCD,以只AB=4,BC=6,沿一条对称轴折叠后,对角线的长? 初二数学下册作业本(2)总复习第13题怎么写?如图,一张矩形纸片ABCD的长AD=9cm,宽AB=3cm.现将其折叠,使点D与点B重叠.求折叠后BE的长和折痕EF的长. 矩形纸片ABCD中AB=4 AD=3折叠纸片是AD边与对角线BD重合,折痕为DG AG的长为? 明明用一张矩形纸片ABCD进行折纸,AB=10cm,AD=8cm,当折叠时,点D落在AB边上的点F处,求EF的长 ABCD是一张矩形纸片.AB=6,BC=8.将纸片沿EF折叠,点B恰好与点D重合.求折痕EF的长 如图,有一张矩形纸片ABCD,AB=6,BC=8,将纸片沿EF折叠,使B与D重合,求EF的长 如图,矩形纸片ABCD的长AD=9cm,宽AB=3cm,将其折叠,使点D与B重合,那么折叠后DE的长和FC得长分别是多少 如图所示,把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,将重合部分△BFD剪去,得到△ABF和△EDF.若AB=2 AD=4 求AF BF长 如图,把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,使C点落在C′,且BC′与AD交于E点,,2,若BE平分∠ABD,AB=3,求BD的长 如图,一张句型纸片ABCD的长AD=9,宽AB=3,现将其折叠,让点D与点B重合.求这丢后的BE的长和折痕EF的长,.写得好的, ABCD是一张矩形纸片,AD=BC=1,AB=CD=5,在矩形ABCD的边AB上,取一点M,在CD上取一点NABCD是一张矩形纸片,AD=BC=1,AB=CD=5,在矩形ABCD的边AB上,取一点M,在CD上取一点N,将纸片沿MN折叠,使MB与DN交于点K,得到△MNK： 一张矩形纸片ABCD,AB=2,AD=1,将纸片折叠,使顶点A与边CD上的点E重合,若折痕FG分别与AD、AB相交于点F,G,AF=2/3,求DE的长. 有一张矩形纸片ABCD,AB=2.5,AD=1.5,将纸片折叠,使AD边落在AB边上,折痕为AE,（看问题补充）再将三角形AED以DE为折痕向右折叠,AE和BC交于点F,则CF长为____A.0.5 B.0.75 C.1 D.1.25并画出图