一批零件有81个,其中一个是废品,它的内部有空洞,质量较小.一位同学用天平把它挑出来,只需测几次
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 12:20:28
一批零件有81个,其中一个是废品,它的内部有空洞,质量较小.一位同学用天平把它挑出来,只需测几次
一批零件有81个,其中一个是废品,它的内部有空洞,质量较小.一位同学用天平把它挑出来,只需测几次
一批零件有81个,其中一个是废品,它的内部有空洞,质量较小.一位同学用天平把它挑出来,只需测几次
分三堆,找出有废品的一堆（27）,第一次
把有废品的分三堆,再找出有废品的一堆（9）,第二次
把有废品的分三堆,再找出有废品的一堆（3）,第三次
把有废品的三个放入天平找出废品.第四次.
具体操作为：把其中两堆（个）放入天平,如天平相等,则第三堆（个）是,不相等,指针指向的一堆（个）是.
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答案：需要测试4次。
解析如下：先把81个零件分成3等份，每份27个零件。
第一次称：然选择两份放到天平上，如果平衡了，那个次品一定在剩下的27个里面。如果不平衡，那个次品就一定在轻的那个托盘里面。通过第一次称，把范围缩小到了27个零件。
第二次称：先把入围的27个零件平均分成3份，每份9个零件。随意拿出两份，放到托盘上，如果平衡了，那个次...
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答案：需要测试4次。
解析如下：先把81个零件分成3等份，每份27个零件。
第一次称：然选择两份放到天平上，如果平衡了，那个次品一定在剩下的27个里面。如果不平衡，那个次品就一定在轻的那个托盘里面。通过第一次称，把范围缩小到了27个零件。
第二次称：先把入围的27个零件平均分成3份，每份9个零件。随意拿出两份，放到托盘上，如果平衡了，那个次品就在剩下的9个里面。如果不平衡那个次品就在轻的那头。这样通过第二次称，把范围缩小到了9个零件。
第三次称：先把入围的9个零件平均分成3份，每份3个零件。随意拿出两份，放到托盘上，如果平衡了，那个次品就在剩下的3个里面。如果不平衡那个次品就在轻的那头。这样通过第三次称，把范围缩小到了3个零件。
第四次称：先把入围的3个零件平均分成3份，每份1个零件。随意拿出两个零件，放到托盘上，如果平衡了，那个次品就是剩下的那个零件。如果不平衡那个次品就在轻的那头。这样通过第四次称，就最快的找到了那个废品零件。
这里面是有规律的 以此类推 最少从9个零件中找次品，要称2次。从27个零件中找次品，要称3次。从81个零件中找次品，要称4次。从243个零件中找次品，要称5次。即看零件的总个数是3的多少次方。9=3的2次方，即2次。 27=3的3次方，即3次。81=3的4次方，即4次。
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